递归函数
初识递归函数
递归函数的定义：在一个函数里再调用这个函数本身
Python为了考虑保护内存占用情况，有一个递归深度的限制。
探究递归的默认最大深度：
def foo(n): print(n) n += 1 foo(n) foo(1)
强制的将递归层数控制在了997，此后会报错，报错只是计算机为了保护内存。当然了，997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它：
import sys print(sys.setrecursionlimit(100000)) n = 0 def story(): global n n += 1 print(n) story() story()
输出不会报错，但也会有个自动退出的值，这个值适合计算机的自身配置有关，一般情况都是3222，MAC会更大点。
递归的优缺点
缺点：比较占用内存，如果需要递归次数太多，就不太合适用递归算法来解决问题。
优点：会让代码简单
人理解循环，神理解递归。
解题理解递归
例一：
现在你们问我，alex老师多大了？我说我不告诉你，但alex比 egon 大两岁。
你想知道alex多大，你是不是还得去问egon？egon说，我也不告诉你，但我比武sir大两岁。
你又问武sir，武sir也不告诉你，他说他比金鑫大两岁。
那你问金鑫，金鑫告诉你，他40了。。。
这个时候你是不是就知道了？alex多大？
| 1 | 金鑫 | 40 |
| 2 | 武sir | 42 |
| 3 | egon | 44 |
| 4 | alex |
46 |
你为什么能知道的？
首先，你是不是问alex的年龄，结果又找到egon、武sir、金鑫，你挨个儿问过去，一直到拿到一个确切的答案，然后顺着这条线再找回来，才得到最终alex的年龄。这个过程已经非常接近递归的思想。
我们就来具体的我分析一下，这几个人之间的规律。
age(4) = age(3) + 2 age(3) = age(2) + 2 age(2) = age(1) + 2 age(1) = 40
我们写成递归函数，就是：
def age(n): if n == 1: return 40 else: return age(n-1)+2 print(age(4))
分步骤分析这个递归函数
def age(1): if 1 == 4: return 40 elif 1 >0 and 1 < 4: return age(1+1) + 2 def age(2): if 2 == 4: return 40 elif 2 >0 and 2 < 4: return age(2+1) + 2 def age(3): if 3 == 4: return 40 elif 3 >0 and 3 < 4: return age(3+1) + 2 def age(4): if 4 == 4: return 40 elif 3 >0 and 3 < 4: return age(3+1) + 2
例二：用二分法理解递归
二分查找算法 必须处理有序的列表
比如现在有一个列表，寻找指定数字，用二分法怎样实现
def find(l,aim,start = 0,end = None): end = len(l) if end is None else end mid_index = (end - start)//2 + start if start <= end: if l[mid_index] < aim: return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) elif l[mid_index] > aim: return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) else: return mid_index else: return ‘找不到这个值‘ l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] ret= find(l,66) print(ret)
