caret包（Classification and Regression Training）是一系列函数的集合，它试图对创建预测模型的过程进行流程化。本系列将就数据预处理、特征选择、抽样、模型调参等进行介绍学习。
本文将就caret包中的数据预处理部分进行介绍学习。主要包括以下函数：model.matrix()，dummyVars()，nearZeroVar()，findCorrelation()，findLinearCombos()，preProcess()，classDist()
创建虚拟变量
创建虚拟变量的两个主要函数：model.matrix ， dummyVars
model.matrix()
model.matrix(object, data = environment(object), contrasts.arg = NULL, xlev = NULL, ...)
其实，主要参数为object，一个公式；data就是引用的数据咯
这里，式子中 ~后可以理解为要展开的数据（其实也可以有只有一个因子水平的数据，从而便于在展开数据的同时，cbind其他列的数据，从而得到接下来分析用到的数据），结果返回的是matrix类型
如上所示，有3个因子水平的a被展开成2列，其他一列被省掉，减少了多重共线性的困扰。但是，没搞明白，intercept是怎么得出来的？？？？？
dummyVars()
dummyVars(formula, data, sep = ".", levelsOnly = FALSE, fullRank = FALSE, ...)
其用法跟model.matrix差不多，主要参数依旧是formula和data
不同的是
可以看出两点不同了：1. 需要调用predict函数才能显示矩阵 2. 是对所有level进行展开
此外，dummyVars还可以生成交互的展开
当然，还可以通过 sep = ";" 将a;1的形式， levelsOnly = TRUE 将a.1改成1, 但a.1:b.1改成1:1 不行 报错 情理之中，因为这样1：1的话就没有辨识度了，只有level是唯一不重复的，才可以如愿。
注意：因为dummyVars展开的没有截距(intercept)，并且每个因子水平都有对应的虚拟变量，所以这些参数对于某些模型可能是不可用的，例如lm等
零方差和近似零方差特征变量
识别清除近似零方差的特征变量的原因：
- 在某些情况下，数据产生机制只创建具有单一值的特征变量（例如零方差特征变量）。这对于大多数模型（不包括树模型）来说，这可能造成模型的破坏，或者数据拟合的不稳定。
- 同样的，特征变量中可能有一些出现频率非常低的唯一值，当这样的数据使用交叉验证（cross-validation）或自助法（bootstrap）抽样或一些样本可能对模型有过度影响的时候，这些特征变量可能变成零方差的特征变量
识别此种特征变量的方法：
- 最大频率数值的频数比上第二频率数值的频数（称作频数比率（frequency ratio）），对于平衡的特征变量其值接近1，对于高度不平衡的数据其值会非常大
- 唯一值比例就是唯一值的个数除以样本的总数再乘以100， 它随着数据粒度的增大而几近于0。
如果频数比率大于预先设定的阈值，并且唯一值的比例小于一个阈值，我们可以认为这个特征变量为近似零方差。
caret包中提供了函数：nearZeroVar()
nearZeroVar(x, freqCut = 95/5, uniqueCut = 10, saveMetrics = FALSE, names = FALSE, foreach = FALSE, allowParallel = TRUE)
参数解释：
- x 是一个数值型向量、矩阵或data frame，freqCut是频数比率阈值，uniqueCut是唯一值比例阈值
- saveMetrics是一个逻辑值，false时返回的是近零特征的位置，true时，返回特征信息的data frame
- name 逻辑值，false时，返回列的索引，true时返回列的名字
- foreach 是否调用foreach包，若为ture，将使用更少的内存
- allowPatallel 是否通过foreach包进行并行计算，若为true，将占用更多内存，但执行时间更短
返回的参数解释：
freqRatio 频数比率 percentUnique 唯一值比率 zeroVar 是否仅有一个值 nzv 是否是近零方差特征
清除近零方差特征变量：
识别相关的特征变量
有些模型依赖与相关的特征变量（像偏最小二乘法(pls,partial least-squares regression)），而有些模型能够得益于变量之间的相关性减少。
findCorrelation(x, cutoff = 0.9, verbose = FALSE, names = FALSE, exact = ncol(x) < 100)
参数解释：
- x 是一个相关性矩阵
- cutoff 是相关性绝对值的阈值
- verbose 是否显示details
- names 是否返回列名。false时，返回列的索引
- exact 逻辑值，平均相关性是否在每一步重新计算。当维数比较大时，exact calculations将清除更少的特征，且比较慢
线性相关性
函数findLinearCombos使用QR分解来枚举线性组合的集合（如果存在的话）
findLinearCombos(x) 只有一个参数x,x是一个数值矩阵
返回一个列表，含有两项：
- linearCombos 若有线性相关的，显示列索引向量
- remove 为去除线性相关性，应去除的列索引
preProcess函数
preProcess函数可以对特征变量施行很多操作，包括中心化和标准化。preProcess函数每次操作都估计所需要的参数，并且由predict.preProcess 应用于指定的数据集。
preProcess(x, method = c("center", "scale"), thresh = 0.95,
pcaComp = NULL, na.remove = TRUE, k = 5,
knnSummary = mean, outcome = NULL, fudge = 0.2,
numUnique = 3, verbose = FALSE, freqCut = 95/5,
uniqueCut = 10, cutoff = 0.9, ...)
x 是一个矩阵或数据框。非数值型的变量是被允许的，但是将被忽略
method 处理类型的字符串向量。常见的几种如下：
- center 中心化，即减去自变量的平均值
- scale 标准化，即除以自变量的标准差，变换后值域为[0,1]。如果新样本值大于或小于训练集中值，则值将超出此范围。
- BoxCox 变换，用于自变量，简单，与幂变换一样有效
- YeoJohnson 与BoxCox 变换相似，但是它的自变量可以是0或负数，而BoxCox只能是正数
- expoTrans 指数变换（exponential transformations）也可以被用于正数或负数
- zv 识别并清除掉只含有一个值的数值型自变量
- nzv 相当于应用nearZeroVar，清除近零方差的自变量
- corr 寻找并过滤掉具有高相关性的自变量，参见findCorrelation
这些方法的运行顺序是：zero-variance filter, near-zero variance filter, correlation filter, Box-Cox/Yeo-Johnson/exponential transformation, centering, scaling, range, imputation, PCA, ICA then spatial sign.
thresh PCA的累积方差比
其实，preProcess的功能很强大，据说还可以对数据进行插补缺失值（K近邻，袋装树bagged tree）
笔者还未深入研究，在此不一一叙述
类别距离计算
classDist 函数计算训练集的类别质心和协方差矩阵，从而确定样本与每个类别质心的马氏距离。
classDist(x, y, groups = 5, pca = FALSE, keep = NULL, ...)
predict(object, newdata, trans = log, ...) 默认的距离取对数，但是这可以通过predict.classDist的参数trans来改变
可见，上图关于对角线对称，且将test分为两类，蓝色一类，红色一类。
参考：
