问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
思路：动态规划 应用DP背包，dp[i][j],其中i代表的是数字有几位，j代表首位放j的情况有几种
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
Scanner in= new Scanner(System.in);
int k=in.nextInt();
int l=in.nextInt();
int mod=1000000007;
int dp[][]=new int[105][105];
for(int i = 0; i<k; i++)
dp[1][i] = 1;
for(int i = 2; i<=l; i++)
for(int j = 0; j<k; j++)
for(int x = 0; x<k; x++)
if(x!=j-1&&x!=j+1)//根据题意，本位的数字与前面的数字是不能相邻的
{
dp[i][j]+=dp[i-1][x];
dp[i][j]%=mod;
}
int sum = 0;
for(int i = 1; i<k; i++)
{
sum+=dp[l][i];
sum%=mod;
}
System.out.println(sum);
}
}
