基础算法之一——模拟法

基础算法之一——模拟法“约瑟夫环问题”

题目描述

有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从1到n），从第1号开始报数，一直数到m，数到m的猴子退出圈外。剩下的猴子再接着从1开始报数，就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王。编程输入n和m，输出最后猴王的编号。

输入数据

每行是用空格分开的两个整数。第一个是n，第二个是m（0<m,n<300）;最后一行是0 0

输出要求

对于每行输入数据（最后一行除外），输出数据也是一行，即最后猴王的编号。

输入样例

6 2

12 4

8 3

0 0

输出样例

5

1

7

心得

这道题主要是按照思路走可以，也就是模拟该过程。另外，编程实现时也要讲究。

1、如何实现存放n个数？（数组）

2、遇到应当退出的猴子，如何操作？（剔除元素，或者该位置重置）

3、遍历到n个数结尾，如何从头计数？（回到第一个元素，重新循环）

解题思路：java语言描述

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;

public class Q2746 {
    public static void main(String[] args) {
        //接收输入的流
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        //执行三次
        while (true) {
            String string;
            String[] str;
            //使用‘换行符’作为读取的分割符,string存放读入的一行数据，str存放切割的每一个元素
            string = scanner.useDelimiter("\n").next();
            if (string.equals("0 0")) {
                break;
            }
            str = string.split(" ");
            /*
             * 此处我使用的数据结构是arraylist，是由于他的iterator可以被利用来遍历。此外集合类支持封装类，所以对于整数，我需要用Integer
             */
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
            //将元素转化为integer类型存除在arraylist数据结构
            for (int j = 0; j < Integer.parseInt(str[0]); j++) {
                list.add(j + 1);
            }
            //每计数到mod个数，该元素剔除
            int mod = Integer.parseInt(str[1]);
            //计数器初始化为1
            int count = 1;
            //只要arraylist集合元素个数不只1个，就不断循环
            while (list.size() > 1) {
                Iterator<Integer> it = list.iterator();
                while (it.hasNext()) {
                    it.next();
                    //当前元素是第mod个，计数器重新置为1，跳过本次循环
                    if(count % mod == 0){
                        it.remove();
                        count = 1;
                        continue;
                    }
                    //当前不是第mod个元素
                    count++;
                }
            }
            //只剩一个元素，将该元素输出
            if (list.size() == 1) {
                System.out.println(list.get(0));
            }
        }
        scanner.close();
    }
}