无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。
也可以先用Tajan()进行dfs算出所有点 的low和dfn值，并记录dfs过程中每个 点的父节点；然后再把所有点遍历一遍， 看其low和dfn,满足dfn[ fa ]<low[ i ]（0<i<=n, i 的 father为fa） —— 则桥为fa-i。 找桥的时候，要注意看有没有重边；有重边，则不是桥。
另外，本题的题意及测试样例中没有重边，所以不用考虑重边。
带详细注释的题解：
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack> #include<vector> #define maxn 10010 using namespace std; int dfn[maxn],low_link[maxn] ,Father[maxn]; //tarjan 算法的dfn ——在DFS过程中 的访问序号(也可以叫做开始时间 //tarjan 算法的low_link[i]——从i节点出发DFS过程中i下方节点所能到达的最早的节点的 开始时间 int bridgenum, Time ,n ; //桥的总数，dfn时间戳，n为顶点数， vector<int>G[maxn]; //定义图的邻接矩阵表 stack<int>st; struct node{ int u,v; }bridge[maxn]; //整个图的桥的存储 bool cmp( node a,node b ) { if(a.u!=b.u)return a.u<b.u; else return a.v<b.v; } void init(){ int i; for(i=0;i<=n;i++) //初始化邻接表 G[i].clear(); bridgenum=0;Time=0; memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low_link,0,sizeof(low_link)); memset(Father,0,sizeof(Father)); } void tarjan(int u,int fa) { low_link[u]=dfn[u]=++Time; Father[u]=fa; //记录父节点 // st.push(u); for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(!dfn[v]){ tarjan(v,u); low_link[u]=min(low_link[u],low_link[v]); } else if(v!=fa){ //不能连接到父节点！ low_link[u]=min(low_link[u],dfn[v]); } else{ //这种情况就是有重边的情况！不予处理，直接跳过！ } } } void solve() { for(int i=0;i<n;i++){ if(!dfn[i]) tarjan(i,-1); } int ans=0; for(int i=0;i<n;i++){ int v=Father[i]; if(dfn[v]<low_link[i]&&v!=-1){ //若v-i可以构成父节点 bridge[ans].u=v; //桥的两条边 bridge[ans].v=i; if(bridge[ans].u>bridge[ans].v) swap(bridge[ans].u,bridge[ans].v); ans++; } } sort(bridge,bridge+ans,cmp); printf("%d critical links\n",ans); for(int i=0;i<ans;i++){ printf("%d - %d\n",bridge[i].u,bridge[i].v); } } int cal_num(char ch[]){ int len=strlen(ch),s=0; for(int i=1;i<=len-2;i++){ s=s*10+ch[i]-‘0‘; } return s; } int main() { int T,cas=0; scanf("%d",&T); while(T--) { init(); char ch[10]; int m ,u,v; //边数 scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%s",&u,ch); m=cal_num(ch); //截取出数字存入m——边数 for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&v); G[u].push_back(v); //这里按单向边任意一边存储就可以了，毕竟是无向图！ G[v].push_back(u); } } printf("Case %d:\n",++cas); solve(); } return 0; }
