问题描述
题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
输入格式
输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
(1+2+3)*4*5=120
题解：<-----原文链接
动态规划，依次增加乘号的数量，dp[i][j]表示为前i个数有j个乘号时的最大值，每次求dp[i][j]时要讨论第j个乘号的位置，假如在第k个位置，那么此时的dp[i][j]就是前k-1个数有j-1个乘号的最大值乘以第k个数到j个数的和，再和之前求出的dp[i][j]比较大小，取最大值（因为k的位置已经求得是最后一个乘号的情况，所以dp[k-1][j-1]已经表示前k-1个数j-1个乘号的最大值，直接乘以剩余的数之和即可）
即：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[k-1][j-1]*(sum[i]-sum[k])),根据这个依次讨论，注意乘号的数量要小于数的数量，同时要是long long int型
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; long long dp[20][20]; //dp[i][j]表示前i个元素j个乘号时的最大值 long long sum[20]; int main() { int n, k; int num; memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(sum, 0, sizeof(sum)); scanf("%d %d", &n, &k); for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &num); sum[i] = sum[i-1] + num; dp[i][0] = sum[i]; } for(int i = 2; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= i-1 && j <= k; j++) { for(int k = 2; k <= n; k++) //乘号的位置 { dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k-1][j-1]*(sum[i]-sum[k-1])); } } } printf("%lld\n", dp[n][k]); return 0; }
只恨自己太水。
