问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
正整数（1<=n<=20000）
输出格式
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
以下解题思路参考自：http://www.2cto.com/kf/201501/368981.html
解题思路 用递归来实现。将十进制数转换成二进制，记录转换过程中为1的是第几次循环，然后再判断。递归的边界就是当n==0,n==1n==2的时候。 但是应该注意的是，要判断什么时候输出+号，什么时候不输出。当不是最后一个的时候就输出 + 定义数组的时候要定义为局部变量，因为每一次数组存储的都不同。
解题思路 用递归来实现。将十进制数转换成二进制，记录转换过程中为1的是第几次循环，然后再判断。递归的边界就是当n==0,n==1n==2的时候。 但是应该注意的是，要判断什么时候输出+号，什么时候不输出。当不是最后一个的时候就输出 + 定义数组的时候要定义为局部变量，因为每一次数组存储的都不同。
AC代码
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; void init(int n); while(~scanf("%d", &n)) { init(n); printf("\n"); } return 0; } void init(int n) { int num; int i, j, k; int a[32];//数组定义为局部变量 num = 0; i = 0; while(n) { j = n % 2; //memset(a, 0, sizeof(a)); if(j == 1) { a[num++] = i;//存储第几次是1 } i++; n /= 2; } for(i = num-1; i >= 0; i--) { if(a[i] == 0) printf("2(0)"); else if(a[i] == 1) printf("2"); else if(a[i] == 2) printf("2(2)"); else if(a[i] > 2) { printf("2("); init(a[i]); printf(")"); } if(i != 0) printf("+"); } }
