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bzoj 1834: [ZJOI2010]network 网络扩容【最大流+最小费用最大流】

时间:2018-02-12 15:21:00      阅读:211      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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第一问直接跑最大流即可。建图的时候按照费用流建,费用为0.
对于第二问,在第一问dinic剩下的残量网络上建图,对原图的每条边(i,j),建(i,j,inf,cij),表示可以用c的花费增广这条路。然后从新建一个源点,连(s,1,k,0)表示要增加k的流量。跑最小费用最大流即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,m,k,h[N],cnt=1,le[N],s,t,ans,dis[N],fr[N],c[N];
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(!f||u==t)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        re+=dfs(s,inf);
    return re;
}
bool spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    return dis[t]!=inf;
}
void mcf()
{
    int x=inf;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
        x=min(x,e[i].va);
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    {
        e[i].va-=x;
        e[i^1].va+=x;
        ans+=e[i].c*x;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    s=1,t=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();c[i]=read();
        ins(x,y,z,0);
    }
    printf("%d ",dinic());
    s=0,t=n;
    int now=cnt;
    for(int i=2;i<=now;i+=2)
        ins(e[i].no,e[i].to,inf,c[i>>1]);
    ins(s,1,k,0);
    while(spfa())
        mcf();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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