算法提高 金明的预算方案

问题描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
　　v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 
 4 #define Max(a,b) (a>b)?(a):(b)
 5 #define M 61
 6 #define N 33000
 7 
 8 void input( int [][3] , int [][3] , int );
 9 int maxMoney( int [][3] , int [][3] , int , int );
10 
11 int main(void){
12     int n , m ;
13     scanf("%d%d", &n , &m );
14     
15     int v[M][3] = {0} , p[M][3] = {0} ;
16     
17     input( v , p , m );
18     
19     printf("%d\n", maxMoney( v , p , m , n ) );
20     return 0;
21 }
22 
23 int maxMoney( int v[][3] , int p[][3] , int m , int n ){
24     static int dp[M][N] = {0} ;
25     int i , j , k ;
26     for( i = 1 ; i <= m ; i ++ ){
27         for( j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
28             if( j-v[i][0] >= 0 ){
29                 dp[i][j] = Max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-v[i][0]] + v[i][0] * p[i][0] );
30                 //0号主件  
31                 if( j-v[i][0]-v[i][1] >= 0 ){
32                     dp[i][j] = Max( dp[i][j] , dp[i-1][j-v[i][0]-v[i][1]] + v[i][0] * p[i][0] + v[i][1] * p[i][1] );
33                     //选择1号附件 
34                 }
35                 if( j-v[i][0]-v[i][2] >= 0 ){
36                     dp[i][j] = Max( dp[i][j] , dp[i-1][j-v[i][0]-v[i][2]] + v[i][0] * p[i][0] + v[i][2] * p[i][2] );
37                     //选择2号附件 
38                 }
39                 if( j-v[i][0]-v[i][1]-v[i][2] >= 0 ){
40                     dp[i][j] = Max( dp[i][j] , dp[i-1][j-v[i][0]-v[i][1]-v[i][2]] + v[i][0] * p[i][0] + v[i][1] * p[i][1] + v[i][2] * p[i][2] );
41                     //选择1号和2号附件 
42                 }
43             } else {
44                 dp[i][j] = dp[i-1][j] ;
45             }
46         }
47     }
48     return dp[m][n];
49 }
50 
51 void input( int v[][3] , int p[][3] , int n ){
52     int i , tv , tp , tq ;
53     for( i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
54         scanf("%d%d%d", &tv , &tp , &tq );
55         if( tq == 0 ){
56             v[i][0] = tv , p[i][0] = tp ;
57             //填充0号主件 
58         } else if( v[ tq ][1] == 0 ){
59             v[ tq ][1] = tv , p[ tq ][1] = tp;
60             //填充1号附件 
61         } else {
62             v[ tq ][2] = tv , p[ tq ][2] = tp;
63             //填充2号附件 
64         }
65     } 
66 }