2018/2/21 每日一学 KMP算法

KMP算法

什么是KMP算法？

先问个问题：给定字符串a和b，满足b一定是a的子串，问第一次b和a重叠的b[1]所对应的a的序号。

举个例子：a：ababcedabced，b：abced

那么答案显然是3，即a[3]开始第一次与b相同。

那么很容易想到的暴力算法为O(N*M)，对吧？

显然容易TLE……

这里我们介绍一种简单的字符串匹配算法：KMP。

举个例子：a:ababc,b:abc;

i=1,j=1时，a[i]=b[j]，继续，i++,j++,a[i]=b[j]，继续，i++，但是这是a[i]!=b[j+1],j不能++，

怎么办？

我们可以把b数组整体迁移，（注意对应关系，如下）

a：ababc

b:       abc

这是j=1，i=3，a[i]=b[j],继续……

那么我们不难得到主函数：

j=0;
for(int =1;i<=n;i++)
{
while(j>0&&b[j+1]!=a[i]) j=p[j];
if(b[j+1]=a[i]) j++;
if(j==m) ans=i-m;
}

那么p数组怎么求，即怎么把b数组移位？
跟主函数很像：

p[1]=0;
j=0;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
while(j>0&&b[j+1]!=b[i])j=p[j];
if(b[j+1]==b[i]) j++;
p[i]=j;
}

你学会了吗？