【算法】Huffman编码（数据结构+算法）

1、描述

Huffman编码，将字符串利用C++编码输出该字符串的Huffman编码。

Huffman树是一种特殊结构的二叉树，由Huffman树设计的二进制前缀编码，也称为Huffman编码在通信领域有着广泛的应用。在word2vec模型中，在构建层次Softmax的过程中，也使用到了Huffman树的知识。

在通信中，需要将传输的文字转换成二进制的字符串，假设传输的报文为：“AFTERDATAEARAREARTAREA”，现在需要对该报文进行编码。

2、实现过程

• 统计字符串中出现字符的频率
• 列出字符串的Huffman树

3、实现代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

struct huffTree
{
    int parent;//父亲
    int lchild;//左孩子
    int rchild;//右孩子
    int weight;//权重
    string flag;//标志
};

struct Lowest_Node//第0级节点的字符与频度
{
    char ch;
    int ch_num;
};
//确定每个字符的huffman编码,输出参数为a、b
void coding(int length, huffTree tree[], int n, int &a, int &b)
{
    int i;
    int r, s;
    r = s = length;//节点个数最大不会超过字符串的长度
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if ((tree[i].weight < r) && (tree[i].parent == -1))
        {
            r = tree[i].weight;
            a = i;
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if ((tree[i].weight < s) && (i != a) && (tree[i].parent == -1))
        {
            s = tree[i].weight;
            b = i;
        }
    }
}

//计算每个字符出现的频度并排序
void frequency(string str)
{
    int length = str.length();//长度
    // 开辟结构体数组
    Lowest_Node *node = new Lowest_Node[length];//声明最0级节点

    int i, j;//循环因子
    for (i = 0; i < length; i++)
        node[i].ch_num = 0;//初始化频度

    int char_type_num = 0;//初始为0种字符
    for (i = 0; i < length; i++)//循环整个字符串
    {
        for (j = 0; j < char_type_num; j++)
            if (str[i] == node[j].ch || // 判断字符频率结构中，这个字符是否相等
                (node[j].ch >= ‘a‘&&node[j].ch <= ‘z‘&& //判断是否为字符
                    str[i] + 32 == node[j].ch  //判断字符串的大写是否与字符频率结构中字符相等
                    ))
                break;//该字符没有出现过，跳出循环

        if (j < char_type_num)//该字符重复出现，对应的记数器加1 
            node[j].ch_num++;
        else//新出现的字符，记录到ch[j]中，对应计数器加1
        {
            if (str[i] >= ‘A‘&&str[i] <= ‘Z‘)
                node[j].ch = str[i] + 32;   //字符转换为大写存储起来
            else
                node[j].ch = str[i];
            node[j].ch_num++;
            char_type_num++;//字符的种类数加1 
        }
    }

    //按频度从大到小排序
    for (i = 0; i < char_type_num; i++) //字符长度
    {
        for (j = 0; j < char_type_num - i; j++)
        {
            //判断为字符就往下走，否则就不往下
            if (node[j].ch >= ‘a‘&&node[j].ch <= ‘z‘)
            {
                if (node[j].ch_num < node[j + 1].ch_num)//如果前一个小于后一个，交换
                {

                    int temp;//临时频度
                    char ch_temp;//临时字符
                    temp = node[j].ch_num;
                    ch_temp = node[j].ch;
                    node[j].ch_num = node[j + 1].ch_num; //这里出错了
                    node[j].ch = node[j + 1].ch;
                    node[j + 1].ch_num = temp;
                    node[j + 1].ch = ch_temp;
                }
            }
        }
    }

    for (i = 0; i < char_type_num; i++)//打印字符频度
        cout << "字符" << node[i].ch << "出现了" << node[i].ch_num << "次" << endl;

    huffTree *huff = new huffTree[2 * char_type_num - 1];//此变量的声明需位于确定char_type_num值后
    huffTree temp;
    string *code = new string[2 * char_type_num - 1];//存放各个字符的编码

    for (i = 0; i < 2 * char_type_num - 1; i++)//节点初始化
    {
        huff[i].lchild = -1;
        huff[i].parent = -1;
        huff[i].rchild = -1;
        huff[i].flag = -1;
    }
    for (j = 0; j < char_type_num; j++)//将排序后的第0级节点权重赋给树节点
    {
        huff[j].weight = node[j].ch_num;
    }
    int min1, min2;
    for (int k = char_type_num; k < 2 * char_type_num - 1; k++)//赋值0级之上的节点
    {
        coding(length, huff, k, min1, min2);
        huff[min1].parent = k;
        huff[min2].parent = k;
        huff[min1].flag = "0";
        huff[min2].flag = "1";
        huff[k].lchild = min1;
        huff[k].rchild = min2;
        huff[k].weight = huff[min1].weight + huff[min2].weight;
    }

    for (i = 0; i < char_type_num; i++)
    {
        temp = huff[i];
        while (1)
        {
            code[i] = temp.flag + code[i];
            temp = huff[temp.parent];
            if (temp.parent == -1)
                break;
        }
    }
    cout << "字符串的每个字符huffman编码为:" << endl;
    for (i = 0; i < char_type_num; i++)
        cout << node[i].ch << "  " << code[i] << endl;

    cout << "整个字符串的huffman编码为：" << endl;
    for (i = 0; i < length; i++)
    {
        for (j = 0; j < char_type_num; j++)
        {
            if (str[i] == node[j].ch)
                cout << code[j];
        }
    }

    //释放内存
    delete[] node;
    node = NULL;
    delete[] huff;
    huff = NULL;
    delete[] code;
    code = NULL;
}

int main()
{
    int length = 0;//字符串长度 
    string str; //目标字符串
    cout << "请输入一个字符串:";
    cin >> str;
    frequency(str);//求各个元素的频度
    printf("\n");
    system("pause");
    return 0;
}

4、参考

数据结构和算法——Huffman树和Huffman编码
http://blog.csdn.net/google19890102/article/details/54848262