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Happy Number

时间:2018-03-05 12:57:47      阅读:191      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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解决这个问题的思路:
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第一步:从上图中,我们能够发现:在闭区间[1,13]内的全部数经过次数有限的迭代后,它们将会变成1或者4。而1是happy number,4不是happy number。进而能够推断出闭区间[1,13]内的全部数的happy性。

第二步:以下我做了一个大胆的如果。全部的正数经过可接受的有限次迭代后都将变成1或者4。

因为在数学上给出证明所需的时间远远大于用程序验证。所以暂且不进行数学证明,直接进行在线编程。结果正确。

代码例如以下:

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        int quotient, remainder;
        vector<int> digitalArr;

        quotient = n;
        int i = 1;
        while(true) {

            digitalArr.clear();
            for(; quotient != 0; ) {
                remainder = quotient % 10;
                quotient = quotient / 10;
                if(remainder != 0)
                digitalArr.push_back(remainder);
            }

            quotient = 0;
            for(vector<int>::iterator iter = digitalArr.begin(); iter != digitalArr.end(); iter++) {
                    quotient = quotient + (*iter) * (*iter);
            }

            if(quotient == 1 || quotient == 4)
                break;
        }
        if(quotient == 1)
            return true;
        else
            return false;
    }
};

Happy Number

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原文地址:https://www.cnblogs.com/llguanli/p/8508244.html

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