一、简单选择排序
1、思想：每遍历一次都记住了当前最小（大）元素的位置，最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置。与冒泡排序相比，移动数据次数少，节省时间 ，性能优于冒泡排序。
2、时间复杂度：
最好：O（N2），正序
最坏：O（N2），逆序
平均：O（N2）
3、辅助空间：O（1）
4、稳定性：不稳定，交换过程中可能打乱顺序
5、适用场合：n小的情况
public static void selectSort(int[] a) { int i,j,min,t; for(j = 0;j < a.length; j++) { min = a[j];//将待排序的第一个元素设置为最小值 t = j; //设置要交换的位置！ for(i = j+1;i < a.length; i++) { if (min > a[i]) { min = a[i]; t = i; } } if (t != j) swap(a,j,t);//若不为当前位置则交换 } }
二、堆排序
1、思想：堆排序是一种选择排序，整体主要由构建初始堆+交换堆顶元素和末尾元素并重建堆两部分组成。选择排序主要是比较的次数多，所以从减少比较次数入手来改进选择排序，堆排序利用了完全二叉树的性质，当前结点i的子节点为（2i,2i+1），例如大根堆，则当前结点一定大于或等于其任何子节点。
2、时间复杂度：初始建堆O（n），交换堆顶和末尾元素并重建（logn）
最好：O（nlogn）
最坏：O（nlogn）
平均：O（nlogn）
3、辅助空间：O（1）
4、稳定性：不稳定
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class HeapSort { 4 //堆下标从1开始 5 //从当前给定的点s开始往下调整 6 //大顶堆，得到递增数组 7 public static void adjustHeap(int[] a,int s,int len ) { 8 int rc,i; 9 rc = a[s]; 10 for(i = s*2 ; i<= len ; i = i*2 ) { 11 if(i < len && a[i]<a[i+1]) i++;//取s的两个子节点中较大一个 12 if(rc > a[i]) break;//将rc和当前较大的子节点比较，若大，则不需再往下调整 13 a[s] = a[i];//取较大子节点移动到s 14 s = i;//s变为移动后的位置 15 } 16 a[s] = rc;//最后将rc放到相应位置 17 } 18 19 public static void heapSort(int[] a) { 20 int i,tmp; 21 for(i = (a.length-1)/2;i > 0; i--) 22 adjustHeap(a, i, a.length-1); 23 for(i = a.length-1; i > 1;i--) { 24 tmp = a[1]; 25 a[1] = a[i]; 26 a[i] = tmp; 27 adjustHeap(a, 1, i-1); 28 } 29 } 30 31 public static void insertHeap(int[] a,int x) { 32 int c = a.length - 1,temp,f; 33 a[c] = x; 34 temp = a[c];//当前要插入的结点 35 f = c/2;//父节点 36 while(f>=1 && c != 1) { 37 if(temp < a[f]) break; 38 a[c] = a[f];//若当前结点大于父节点，则将父节点往下调整 39 c = f; 40 f = c/2; 41 } 42 a[c] = temp; 43 44 } 45 public static void main(String[] args) { 46 int[] a = new int[10]; 47 Scanner cin = new Scanner(System.in); 48 int i=0; 49 while(i<a.length) { 50 a[i] =cin.nextInt(); 51 i++; 52 } 53 heapSort(a); 54 //insertHeap(a, 886); 55 for(i = 1;i < a.length;i++) { 56 System.out.print(a[i]+" "); 57 } 58 } 59 }
三、总结
1、堆排序是简单选择排序的一种改进，改进的着眼点是：如何减少关键码的比较次数。
2、简单选择排序在一趟排序中仅选出最小关键码，没有把一趟比较结果保存下来，因而记录的比较次数较多。
堆排序在选出最小关键码的同时，也找出较小关键码，减少了在后面的选择中的比较次数，从而提高了整个排序的效率。
3、堆排序对原始记录的排列状态并不敏感，相对于快速排序，这是堆排序最大的优点。
