算法：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
算法具有五个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性
输入输出：算法具有零个或者多个输入，至少有一个输出；
有穷性：算法在执行有限的步骤后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一步在可接受的时间内完成。
确定性：算法的每一步都具有确定的含义，不会出现二义性；
可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。
算法的设计要求
正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
1，算法程序没有语法错误；
2，算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果；
3，算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果；
4，算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。
可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。
时间效率高和存储量低。
算法效率的度量方法
事后统计方法：这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率高低；
缺陷：
必须依据算法事先编制好程序，浪费时间和精力；
时间的比较依赖计算机硬件和软件等环境因素，有时会掩盖算法本身的优劣；
算法的测试数据设计困难，并且程序的运行时间往往还与测试数据的规模有很大关系，效率高的算法在小的测试数据面前往往得不到体现。
事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。
高级程序语言编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素：
1.算法采用的策略、方法；
2.编译产生的代码质量；
3.问题的输入模式；
4.机器执行指令的速度。
除去外部因素：一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模。所谓问题输入规模是指输入量的多少。
函数的渐进增长：给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N。使得对于所有的n>N，前者总是比后者大，那么，我们说前者的增长渐进快于后者。
算法时间复杂度：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。一般情况下，随着n的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法。
推导O阶方法：
1.用常熟1取代运行时间中的所有加法常数；
2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；
3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
最坏情况与平均情况
最坏情况运行时间是一种保证，那就是运行时间将不会再坏了。在应用中，这是一种最重要的需求，通常，除非特别指定，我们提到的运行时间都是最坏情况的运行时间。
平均运行时间是所有情况中最有意义的，因为它是期望的运行时间。
算法空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。这个一般是指空间需求。
