一、 STL函数

• lower_bound()

　　　　试图在已排序的 [first, last) 中寻找元素 value。返回一个迭代器，指向第一个“不小于 value”的元素，如果 value 大于 [first, last)内的任何一个元素，则返回 last。实际上，它返回“在不破坏顺序的情况下，可插入 value 的第一个合适位置”。

• upper_bound()

　　　　试图在已排序的 [first, last) 中寻找元素 value。返回一个迭代器，如果 value 存在，迭代器将指向最后一个 value 的下一位置。实际上，它会返回“在不破坏顺序的情况下，可插入 value 的最后一个合适位置”。

• binary_search()

　　　　返回值为 Bool 类型，如果 [first, last)内有等同于value的元素，便返回 true，否则返回 false。

二、二分搜索实现及分析

三、二分搜索思想的扩展

　　分析 lower_bound() 函数，其搜索也可转化为“求满足某个条件$C(x)$的最小的$x$"这一问题。而$C(x)$即为$a_{i}\geqslant k$。对于任意满足$C(x)$的$x$，如果所有的${x}‘\geqslant x$也满足$C({x}‘)$的话，我们就可以用二分搜索来求得最小的$x$。

　　1. 假定一个解并判断是否可行

　　2.最大化最小值

　　3.最大化平均值