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寻找数组中第K大的数

时间:2018-04-12 20:51:16      阅读:172      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:nullptr   amp   queue   cout   ace   kth   简单   iostream   解决   

  给定一个数组A,要求找到数组A中第K大的数字。对于这个问题,解决方案有不少,此处我只给出三种:

方法1:

  对数组A进行排序,然后遍历一遍就可以找到第K大的数字。该方法的时间复杂度为O(N*logN)

方法2:

  利用简单选择排序法的思想,每次通过比较选出最大的数字来,比较上K次就能找出第K大的数字来。该方法的时间复杂度为O(N*K),最坏情况下为O(N^2)。

方法3:  

  这种方法是本文谈论的重点,可以利用快排的思想,首先快排每次执行都能确定一个元素的最终的位置,如果这个位置是n-k(其中n是数组A的长度)的话,那么就相当于找到了第K大的元素。设确定的元素位置m的话,如果m > n - k大的话,那么第K大的数字一定

在A[0]~A[m - 1]之间;如果m < n - k的话,那么第K大的数字一定在A[m+1]~A[n - 1]之间。整个过程可以通过递归实现,具体代码如下:

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int Partition(int* arr,int low ,int high)
{
    int temp = arr[low];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && arr[high] >= temp)
            high--;
        arr[low] = arr[high];
        while(low < high && arr[low] <= temp)
            low++;
        arr[high] = arr[low];
    }
    arr[low] = temp;//确定参考元素的位置
    return low;
}
int KthElement(int * arr,int low, int high,int n ,int k)
{
    if(arr == nullptr || low >= high || k > n)//边界条件和特殊输入的处理
        return 0;
    int pos = Partition(arr,low,high);
    while(pos != n  - k)
    {
        if(pos > n - k)
        {
            high = low - 1;
            pos = Partition(arr,low,high);
        }
        if(pos < n - k)
        {
            low = pos + 1;
            pos = Partition(arr,low,high);
        }
    }
    return arr[pos];

}

int main()
{

   int a[]={1,5,5,7,88,11};
   cout<<KthElement(a,0,5,6,2);
  
}

注意:

1.第K大的数字在数组中对应的位置为n-k(按照升序排序的话)。

2.该算法的时间复杂度整体上为O(N)。

寻找数组中第K大的数

标签:nullptr   amp   queue   cout   ace   kth   简单   iostream   解决   

原文地址:https://www.cnblogs.com/wangkundentisy/p/8810077.html

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