标签：插入 字符串 比较 地方 字符 转换 table 结果 开始
Levenshtein Distance 算法，又叫 Edit Distance 算法，是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。
算法实现原理图解：
A 处 是一个标记，为了方便讲解，不是这个表的内容。
| abc | a | b | c | |
| abe | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 1 | A处 | ||
| b | 2 | |||
| e | 3 |
它的值取决于：左边的 1、上边的 1、左上角的 0。
按照 Levenshtein distance 的意思：
上面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，
左面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，
左上角的值根据字符是否相同，相同加 0 ，不同加 1 。A 处由于是两个 a 相同，左上角的值加 0 ，得到 0+0=0 。
然后从我们上面计算出来的 2，2，0 三个值中选取最小值，所以 A 处的值为 0 。
| abc | a | b | c | |
| abe | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 1 | 0 | ||
| b | 2 | B处 | ||
| e | 3 |
在 B 处 会同样得到三个值，左边计算后为 3 ，上边计算后为 1 ，在 B 处 由于对应的字符为 a、b ，不相等，所以左上角应该在当前值的基础上加 1 ，这样得到 1+1=2 ，在（3,1,2）中选出最小的为 B 处的值。
| abc | a | b | c | |
| abe | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 1 | 0 | ||
| b | 2 | 1 | ||
| e | 3 | C处 |
C 处 计算后：上面的值为 2 ，左边的值为 4 ，左上角的：a 和 e 不相同，所以加 1 ，即 2+1 ，左上角的为 3 。
在（2,4,3）中取最小的为 C 处的值。
| a | b | c | ||
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
| a | 1 | A处 0 | D处 1 | G处 2 |
| b | 2 | B处 1 | E处 0 | H处 1 |
| e | 3 | C处 2 | F处 1 | I处 1 |
I 处: 表示 abc 和 abe 有1个需要编辑的操作（ c 替换成 e ）。这个是需要计算出来的。
同时，也获得一些额外的信息：
A处: 表示a 和a 需要有0个操作。字符串一样
B处: 表示ab 和a 需要有1个操作。
C处: 表示abe 和a 需要有2个操作。
D处: 表示a 和ab 需要有1个操作。
E处: 表示ab 和ab 需要有0个操作。字符串一样
F处: 表示abe 和ab 需要有1个操作。
G处: 表示a 和abc 需要有2个操作。
H处: 表示ab 和abc 需要有1个操作。
I处: 表示abe 和abc 需要有1个操作。
先取两个字符串长度的最大值 maxLen，用 1-（需要操作数 除 maxLen），得到相似度。
例如 abc 和 abe 一个操作，长度为 3 ，所以相似度为 1-1/3=0.666 。
以上就是整个算法的推导过程，但是至于为什么能算出相似度，还是不太懂。而且我发现这个算法有个很坑的地方，就是有时候根据算法推算出的结果，会和我们想象中的不一样：
例如：字符串 abcd 和字符串 def ，根据算法算出来的相似度为 0，可是明明是由一个相同字符 d 的，至少应该是有一定相似度，即使很相似度很低，但是也不应该为0才对。但是字符串 abcd 和字符串 aert ，同样是只有一个相同字符 a ，但是根据算法算出来的相似度却为 0.25 。
根据最开始对算法的介绍，使用替换、删除、插入这三种操作方式，字符串 abcd 和字符串 aert 最少需要 3 步就能完成转变，而字符串 abcd 和字符串 def 却最少需要4步才能完成转变，两个字符串的最大长度才为 4 ，而完成转换却至少需要 4 步，相似度为 0 好像也能说的通，但是从表面来看，明明有一个相同的字符d，相似度为0，让我觉得很怪异，所以我认为再使用的时候需要慎重。
下面是我的 C# 代码实现：
1 using UnityEngine; 2 using System.Collections; 3 using System; 4 5 public class EditorDistance 6 { 7 /// <summary> 8 /// 比较两个字符串的相似度，并返回相似率。 9 /// </summary> 10 /// <param name="str1"></param> 11 /// <param name="str2"></param> 12 /// <returns></returns> 13 public static float Levenshtein(string str1, string str2) 14 { 15 char[] char1 = str1.ToCharArray(); 16 char[] char2 = str2.ToCharArray(); 17 //计算两个字符串的长度。 18 int len1 = char1.Length; 19 int len2 = char2.Length; 20 //建二维数组，比字符长度大一个空间 21 int[,] dif = new int[len1 + 1, len2 + 1]; 22 //赋初值 23 for (int a = 0; a <= len1; a++) 24 { 25 dif[a, 0] = a; 26 } 27 for (int a = 0; a <= len2; a++) 28 { 29 dif[0, a] = a; 30 } 31 //计算两个字符是否一样，计算左上的值 32 int temp; 33 for (int i = 1; i <= len1; i++) 34 { 35 for (int j = 1; j <= len2; j++) 36 { 37 if (char1[i - 1] == char2[j - 1]) 38 { 39 temp = 0; 40 } 41 else 42 { 43 temp = 1; 44 } 45 //取三个值中最小的 46 dif[i, j] = Min(dif[i - 1, j - 1] + temp, dif[i, j - 1] + 1, dif[i - 1, j] + 1); 47 } 48 } 49 //计算相似度 50 float similarity = 1 - (float)dif[len1, len2] / Math.Max(len1, len2); 51 return similarity; 52 } 53 54 /// <summary> 55 /// 求最小值 56 /// </summary> 57 /// <param name="nums"></param> 58 /// <returns></returns> 59 private static int Min(params int[] nums) 60 { 61 int min = int.MaxValue; 62 foreach (int item in nums) 63 { 64 if (min > item) 65 { 66 min = item; 67 } 68 } 69 return min; 70 } 71 }
字符串相似度算法——Levenshtein Distance算法
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xiaoyulong/p/8846745.html
