标签:div 计算 快速 方法 一个 题解 tco 解决方法 证明
在刷LeetCode时遇到了一题可以用到分治思想的题目,刚好前段时间有看到过关于分治思想的讲解,但是不是很理解,这里再学习一次。
分而治之(divide and conquer,D&C)——一种著名的递归式问题解决方法。
使用分治解决问题的过程包括两个步骤:
1.找出基线条件,这种条件必须尽可能简单
2.不断将问题分解,或者说缩小规模,直到符合基线条件
编写涉及数组的递归函数时,基线条件通常是数组为空或只包含一个元素。
在实际做题时 只能选择相信这个分治思想是正确的,因为我在看到这种DC解法时 ,感觉是这种解法是计算不出正确结果的,然而事实是可以计算出的。
快速排序就是使用这种思想
对于快速排序,在基线条件中,我证明这种算法对空数组或包含一个
元素的数组管用。在归纳条件中,我证明如果快速排序对包含一个元素的数组管用,对包含两
个元素的数组也将管用;如果它对包含两个元素的数组管用,对包含三个元素的数组也将管用,
以此类推。因此,我可以说,快速排序对任何长度的数组都管用。这里不再深入讨论归纳证明,
但它很有趣,并与D&C协同发挥作用。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/c-supreme/p/8893765.html