51nod 1050 循环数组最大子段和【环形DP/最大子段和/正难则反】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<stack>
#define maxn 1005
#define maxm 50005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;

int n;
ll a[maxm];

//一种是最大值没有过界，那么就是最大连续子段和
ll Max(int n)
{
    ll dp[maxm];dp[0]=0;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dp[i-1]>0) dp[i]=dp[i-1]+a[i];
        else dp[i]=a[i];
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    return ans;
}


//另一种是过界了，这时候我们可以转换一下思路，要求过界的最大连续子段和--->我们可以求不过界的最小连续子段和，这样剩下的数字和不但是最大的并且是过界连续的。
//总和-不过界最小连续子段和 23 5 -9 -18 -7 6
ll Min(int n)
{

    ll dp[maxm];dp[0]=0;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dp[i-1]<0) dp[i]=dp[i-1]+a[i];
        else dp[i]=a[i];
        ans=min(ans,dp[i]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum += a[i];
    }
    printf("%lld\n",max(Max(n),sum-Min(n)));
    return 0;
}