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小 C 在自己家的花园里种了一棵苹果树, 树上每个结点都有恰好两个分支. 经过细心的观察, 小 C 发现每一天这棵树都会生长出一个新的结点.
第一天的时候, 果树会长出一个根结点, 以后每一天, 果树会随机选择一个当前树中没有长出过结点 的分支, 然后在这个分支上长出一个新结点, 新结点与分支所属的结点之间连接上一条边.
小 C 定义一棵果树的不便度为树上两两结点之间的距离之和, 两个结点之间 的距离定义为从一个点走到另一个点的路径经过的边数.
现在他非常好奇, 如果 NNN 天之后小 G 来他家摘苹果, 这个不便度的期望 EEE 是多少. 但是小 C 讨厌分数, 所以他只想知道 E×N!E \times N !E×N! 对 PPP 取模的结果, 可以证明这是一个整数.
输入格式：
从标准输入中读入数据. 一行两个整数 NNN (N<=2000), PPP .
输出格式：
输出到标准输出中. 输出一个整数表示答案．
以上是所有 N=3N = 3N=3 时可能的苹果树形态, 其中编号表示这个结点是第几天生 长出来的, 显然每种情况两两结点的距离均为 444 .
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int fac[2001],C[2001][2001],F[2001][2001],n,Mod,ans; 8 int main() 9 {int i,j; 10 cin>>n>>Mod; 11 fac[0]=1; 12 for (i=1;i<=n;i++) 13 fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%Mod; 14 for (i=0;i<=n;i++) 15 { 16 C[i][0]=1; 17 for (j=1;j<=i;j++) 18 C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%Mod; 19 } 20 for (i=1;i<=n;i++) 21 { 22 F[i][0]=1; 23 for (j=1;j<=n;j++) 24 F[i][j]=1ll*F[i][j-1]*(i+j-2)%Mod; 25 } 26 for (i=2;i<=n;i++) 27 { 28 for (j=n-i+1;j>=1;j--) 29 { 30 ans=(ans+(1ll*j*(n-j)%Mod*C[n-i][j-1]%Mod*fac[j]%Mod*F[i][n-j-i+1]%Mod*fac[i]%Mod))%Mod; 31 } 32 } 33 cout<<ans; 34 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/8969777.html
