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假如是一个凸型函数，如何寻找最值呢？
发现图中斜率是单调递减的，二分找到斜率为0的点？（似乎在这个图中，是可行的）
下面介绍一种普遍求凹凸型函数的做法——三分法
如图，mid=(left+right)/2，mmid=(mid+right)/2
如果，f（mid）< f（mmid），则[left,mid]可以被舍弃了，left=mid；
else ，则[mmid，right]可以被舍弃了，right=mmid；
直到最后剩下3个点，找出最值就行了
//凹函数
ll l1=0,r1=l,mid,mmid;
while(l1<r1-2)
{
mid=(l1+r1)/2;
mmid=(mid+r1)/2;
if(fun(mid)>fun(mmid))
l1=mid;
else r1=mmid;
}
mid=(l1+r1)/2;
printf("%lld\n",min(fun(mid),min(fun(l1),fun(r1))));
java代码，用C++写要注意超long long
1 import java.math.BigDecimal;
2 import java.util.Scanner;
3 import java.util.HashMap;
4 import java.math.BigInteger;
5 public class Main{
6 static BigInteger min2(BigInteger x,BigInteger y)
7 {
8 if(x.compareTo(y)==1) return y;
9 else return x;
10 }
11 static BigInteger[] d= new BigInteger[200005];
12 static BigInteger[] f= new BigInteger[200005];
13 static BigInteger[] pre= new BigInteger[200005];
14 static BigInteger[] suf= new BigInteger[200005];
15 static BigInteger a,b,m;
16 public static void main(String[] args) {
17 Scanner cin = new Scanner(System.in);
18 int l;
19 m=cin.nextBigInteger();
20 l=cin.nextInt();
21 pre[0]=BigInteger.valueOf(0);
22 for(int i=1;i<=l;i++)
23 {
24 d[i]=cin.nextBigInteger();
25 f[i]=cin.nextBigInteger();
26 pre[i]=pre[i-1].add(d[i].multiply(d[i]).multiply(f[i]));
27 }
28 suf[l+1]=BigInteger.valueOf(0);
29 for(int i=l;i>=1;i--)
30 {
31 suf[i]=suf[i+1].add(m.multiply(f[i]));
32 }
33
34 int q;
35 q=cin.nextInt();
36 while(q--!=0)
37 {
38
39 a=cin.nextBigInteger();
40 b=cin.nextBigInteger();
41 int l1=0,r1=l,mid,mmid;
42 while(l1<r1-2)
43 {
44 mid=(l1+r1)/2;
45 mmid=(mid+r1)/2;
46 if(a.multiply(pre[mid]).add(b.multiply(suf[mid+1])).compareTo(a.multiply(pre[mmid]).add(b.multiply(suf[mmid+1])))==1)
47 l1=mid;
48 else r1=mmid;
49 }
50 mid=(l1+r1)/2;
51 System.out.println(min2(a.multiply(pre[mid]).add(b.multiply(suf[mid+1])),min2(a.multiply(pre[l1]).add(b.multiply(suf[l1+1])),a.multiply(pre[r1]).add(b.multiply(suf[r1+1])))));
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54 }
55 }
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59 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lnu161403214/p/8994255.html
