标签：优先 als kruskal log bool 优点 color class 循环
两种算法本质是相同的。
都是从某一个点开始进行延伸，不断更新一个dis值，直到所有的点都被遍历到，从而求出一个最短路或者是一个树的边权的最小总和。
朴素算法都是n^2，都可以采用堆优化处理，降低复杂度到mlogn.
但是在一张完全图上跑，此时m=n^2，朴素算法反而快一些。而且常数小。
相比较于SPFA，dij可以稳定的mlogn 或者 n^2.
SPFA理论上是KE，但是完全图上E=n^2,直接多乘了一个k，而且传说卡SPFA是比较好卡的。所以图比较疏密的时候，dij能用，就用dij。
SPFA最大的优点就是可以处理负边权。
dij代码核心：（堆优化）
朴素时候，直接扔掉优先队列，循环一遍找最小dis值。（也是n^2所在）
struct point{ int hao; ll dis; bool friend operator <(point a,point b) { return a.dis>b.dis; } }; priority_queue<point>q; void dij() { point st; st.hao=s; st.dis=0; q.push(st); int has=0; while((has!=n)&&(!q.empty())) { point now=q.top(); q.pop(); if(vis[now.hao]) continue; has++; vis[now.hao]=1; dis[now.hao]=now.dis; for(int i=head[now.hao];i;i=bian[i].nxt) { int y=bian[i].to; if(!vis[y]) { point last; last.hao=y; last.dis=now.dis+bian[i].val; q.push(last); } } } }
prim与kruskal比较，其优点也是在完全图上有稳定的复杂度n^2.
prim也可以用堆优化，但是完全图上同样也是朴素更快。
kruskal的复杂度局限在于排序。mlogm直接送出。m=n^2慢炸。
代码核心：（堆优化）
朴素时候，直接扔掉优先队列，循环一遍找最小dis值。（也是n^2所在）
struct point{ int dis,hao; bool friend operator <(point a,point b) { return a.dis>b.dis; } }; priority_queue<point>q; int n,m; int sum; bool vis[N]; bool work() { point now; now.hao=1; now.dis=0; int has=0; q.push(now); while(has!=n&&(!q.empty())) { point now=q.top();q.pop(); if(vis[now.hao]) continue; vis[now.hao]=1;has++; sum+=now.dis; for(int i=head[now.hao];i;i=bian[i].nxt) { int y=bian[i].to; if(!vis[y]) { point kk; kk.hao=y; kk.dis=bian[i].val; q.push(kk); } } } if(has==n) return true; return false; }
总结：
1.SPFA,kruskal在稀疏图上有优势。
2.dij，prim稠密图上占优。
3.dij不能处理负边权，SPFA可以。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9031724.html
