标签：show emma code ike 删除 title 它的 mes key
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
插入
首先执行查找算法，找出被插结点的父亲结点。
判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点作为叶子结点插入。
若二叉树为空。则首先单独生成根结点。
注意：新插入的结点总是叶子结点。
删除
在二叉排序树删去一个结点，分三种情况讨论：
1.若*p结点为叶子结点，即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则可以直接删除此子结点。
2.若*p结点只有左子树PL或右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树（当*p是左子树）或右子树（当*p是右子树）即可，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。
3.若*p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整，可以有两种做法：
其一是令*p的左子树为*f的左/右(依*p是*f的左子树还是右子树而定)子树，*s为*p左子树的最右下的结点，而*p的右子树为*s的右子树；
其二是令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）－即让*f的左子树(如果有的话)成为*p左子树的最左下结点(如果有的话)，再让*f成为*p的左右结点的父结点。
在二叉排序树上删除一个结点的图如下：
全部代码：
#include"iostream" using namespace std; typedef int element; struct Tree{ element data; Tree *left,*right; }; //插入 void insert(Tree* &t,element data){ if(!t){ t = new Tree; t->data = data; t->left = NULL; t->right = NULL; } else if(data < t->data){ insert(t->left,data); } else if(data > t->data){ insert(t->right,data); } } //找查 Tree* find(Tree* &t,element key){ if(!t || t->data == key){ return t; } if(key < t->data){ return find(t->left,key); } return find(t->right,key); } //打印 void show(Tree* &t){ if(t){ show(t->left); cout<<t->data<<ends; show(t->right); } } //创建 void create(Tree* &t,element *a,int n){ for(int i = 0;i < n;i++){ insert(t,a[i]); } } //删除 int deleted(Tree* &t,element key){ Tree *f = NULL,*p = t; //f父节点与p删除节点 //找到删除点p while(p){ if(p->data == key){ break; } f = p; if(key < p->data){ p = p->left; } else{ p = p->right; } } if(!p){ //未找到 return 0; } Tree *q = p; //如果p有两个孩子 if(p->right && p->left){ Tree *s = q->left; while(s->right){ q = s; s = s->right; } p->data = s->data; //删除s if(q == p){ p->left = s->left; } else{ q->right = s->left; } delete s; return 1; } //没有右孩子 if(!p->right){ q = p->left; } //没有左孩子 else if(!p->left){ q = p->right; } //要删除的点是根 if(!f){ t = q; } else{ //在父结点左 if(p == f->left){ f->left = q; } //在父结点右 else{ f->right = q; } } delete p; return 1; } int main(){ const int N = 11; Tree *t = NULL; int a[N] = {45,12,53,3,37,100,24,61,55,90,7}; create(t,a,N); show(t); cout<<endl; deleted(t,3); show(t); //cout<<find(t,100)->data<<endl; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/oleolema/p/9064136.html
