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冒泡排序
冒泡排序（buble sort）是一个比较入门的排序算法。顾名思义，它根据将最大（或最小）的数依次冒泡从而实现排序。
如下图所示，白色部分为待排序数组，红色部分为已找出的“较大的”数，每次迭代只需从白色部分找出其中最大的数字，直至找出n-1个“较大的”数后，数组已排序。
注：找出n-1个“较大的”数即可，因为最后一个必定为最小的数。
代码：
var s = [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]; var bubleSort = function(array) { var temp; for(var i=0; i < array.length-1; i++) { //外层循环7次 for(var j=0; j < array.length - i - 1; j++) { //已有i个较大数被冒泡，比较次数为n-i-1 if(array[j] > array[j+1]) { temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } } }; bubleSort(s); console.log(s); //=>[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
代码分析：采用嵌套的for循环实现。其中外层循环控制找出”较大的“数的个数（n - 1）；内层循环控制找出第i个”较大的“数需要比较的次数（n - 1 - i），因为已有i个”较大的“数被冒泡，因此越到后面需要比较的次数就越少。
循环不变式：
第 1 次循环结束时，最后一个为最大数；
第 i 次循环结束时，s[n - i, n - 1]为按序排列的"较大"数；
...
第 n 次循环结束时，s[1，n - 1]为按序排列的"较大"数，而s[0]必定为最小数，因此整个数组已按序排列。
添加一行代码在控制台观察程序过程：
var s = [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]; var bubleSort = function(array) { var temp; for(var i=0; i < array.length-1; i++) { for(var j=0; j < array.length - i - 1; j++) { if(array[j] > array[j+1]) { temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } console.log(s); } }; bubleSort(s); console.log(s); //=>[ 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 8 ] [ 6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 8 ] [ 5, 4, 3, 2, 1, 6, 7, 8 ] [ 4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8 ] [ 3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8 ] [ 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ] [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ] [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
鸡尾酒排序
鸡尾酒排序（cocktail sort）对冒泡排序进行了优化，使得外层循环一次能找出两个已排序的数（最大和最小），可以理解为”双向“的冒泡排序。
注：因为鸡尾酒排序外层循环一次能找出两个排序数，故其外层循环次数折半，而内层循环则为两个并列的for循环（分别控制正向和反向）。总的来说，鸡尾酒排序大多数情况下要比冒泡排序效率高。
代码：
var s = [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]; var cocktailSort = function(array) { var count = 0; var temp; for(var i = 0; i < array.length/2; i++) { //外层循环次数折半 for(var j = count; j < array.length - count -1; j++) { //一次正向循环 if(array[j] > array[j+1]) { temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } count++; //记录已找出"较大"数个数 for(var k = array.length - 1 - count; k > count - 1; k--) { //一次反向循环 if(array[k] < array[k-1]) { temp = array[k]; array[k] = array[k-1]; array[k-1] = temp; } } } }; cocktailSort(s); console.log(s); //=>[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
代码分析：外层循环次数折半，因为外层循环一次内层已包含一次往返；内层正向循环找出"较大"数，其中起点为count（当前找出"较大"数个数）；内层反向循环的起点为n - 1 - count（该轮"较大"数的前一位），终点为count - 1（当前找出的"较小"数个数）。
循环不变式：
第 1 次循环结束时：第n个数为最大数，第1个数为最小数；
第 i 次循环结束时：s[n-i ,n-1]为按序排列的"较大"数，s[0, i-1]为按序排列的"较小"数；
...
第 n 次循环结束时： s[n - n/2, n-1]为按序排列的"较大数"，s[0, n/2-1]为按序排列的"较小"数，故整个数组已按序排列。
在控制台观察输出：
var s = [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]; var cocktailSort = function(array) { var count = 0; var temp; for(var i = 0; i < array.length/2; i++) { for(var j = count; j < array.length - count -1; j++) { if(array[j] > array[j+1]) { temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } count++; for(var k = array.length - 1 - count; k > count - 1; k--) { if(array[k] < array[k-1]) { temp = array[k]; array[k] = array[k-1]; array[k-1] = temp; } } console.log(s); } }; cocktailSort(s); console.log(s); //=>[ 1, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 8 ] [ 1, 2, 6, 5, 4, 3, 7, 8 ] [ 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8 ] [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ] [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
但是，当遇到已按序排列的数组（如：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]）时，冒泡排序和鸡尾酒排序的结果过程均会做很多"无用功"。可以在循环内部定义一个flag，当某一轮循环数组元素不再发生交换时，便可认为数组已按序排列：
var s = [1,2,3,4,5,8,6,7]; var cocktailSort = function(array) { var count = 0; var temp; for(var i = 0; i < array.length/2; i++) { var flag = false; //定义flag for(var j = count; j < array.length - count -1; j++) { if(array[j] > array[j+1]) { temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; flag = true; //当发生交换时，改变flag的值为true } } count++; for(var k = array.length - 1 - count; k > count - 1; k--) { if(array[k] < array[k-1]) { temp = array[k]; array[k] = array[k-1]; array[k-1] = temp; flag = true; //当发生交换时，改变flag的值true } } console.log(s); if(!flag) break; } }; cocktailSort(s); //=>[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ] //输出结果显示，算法会提前结束 [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
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注：本文为个人学习随笔，仅供个人学习使用，如有雷同，敬请原谅！
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原文地址：https://www.cnblogs.com/alicell/p/9073977.html
