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[LeetCode] Number of Connected Components in an Undirected Graph 无向图中的连通区域的个数
Given n nodes labeled from 0 to n - 1 and a list of undirected edges (each edge is a pair of nodes), write a function to find the number of connected components in an undirected graph.
Example 1:
0 3
| |
1 --- 2 4
Given n = 5 and edges = [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], return 2.
Example 2:
0 4
| |
1 --- 2 --- 3
Given n = 5 and edges = [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]], return 1.
Note:
You can assume that no duplicate edges will appear in edges. Since all edges are undirected, [0, 1] is the same as [1, 0] and thus will not appear together in edges
这道题让我们求无向图中连通区域的个数，LeetCode中关于图Graph的题屈指可数，解法都有类似的特点，都是要先构建邻接链表Adjacency List来做。这道题的一种解法是利用DFS来做，思路是给每个节点都有个flag标记其是否被访问过，对于一个未访问过的节点，我们将结果自增1，因为这肯定是一个新的连通区域，然后我们通过邻接链表来遍历与其相邻的节点，并将他们都标记成已访问过，遍历完所有的连通节点后我们继续寻找下一个未访问过的节点，以此类推直至所有的节点都被访问过了，那么此时我们也就求出来了连通区域的个数。
解法一：
1 class Solution { 2 public: 3 int countComponents(int n, vector<pair<int, int> >& edges) { 4 int res = 0; 5 vector<vector<int> > g(n); 6 vector<bool> v(n, false); 7 for (auto a : edges) { 8 g[a.first].push_back(a.second); 9 g[a.second].push_back(a.first); 10 } 11 for (int i = 0; i < n; ++i) { 12 if (!v[i]) { 13 ++res; 14 dfs(g, v, i); 15 } 16 } 17 return res; 18 } 19 void dfs(vector<vector<int> > &g, vector<bool> &v, int i) { 20 if (v[i]) return; 21 v[i] = true; 22 for (int j = 0; j < g[i].size(); ++j) { 23 dfs(g, v, g[i][j]); 24 } 25 } 26 };
这道题还有一种比较巧妙的方法，不用建立邻接链表，也不用DFS，思路是建立一个root数组，下标和节点值相同，此时root[i]表示节点i属于group i，我们初始化了n个部分 (res = n)，假设开始的时候每个节点都属于一个单独的区间，然后我们开始遍历所有的edge，对于一条边的两个点，他们起始时在root中的值不相同，这时候我们我们将结果减1，表示少了一个区间，然后更新其中一个节点的root值，使两个节点的root值相同，那么这样我们就能把连通区间的所有节点的root值都标记成相同的值，不同连通区间的root值不相同，这样也能找出连通区间的个数。
解法二：
1 class Solution { 2 public: 3 int countComponents(int n, vector<pair<int, int> >& edges) { 4 int res = n; 5 vector<int> root(n); 6 for (int i = 0; i < n; ++i) root[i] = i; 7 for (auto a : edges) { 8 int x = find(root, a.first), y = find(root, a.second); 9 if (x != y) { 10 --res; 11 root[y] = x; 12 } 13 } 14 return res; 15 } 16 int find(vector<int> &root, int i) { 17 while (root[i] != i) i = root[i]; 18 return i; 19 } 20 };
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mdumpling/p/9142154.html
