标签：++ lin scanf namespace http set map pac ace
BSGS算法主要用于求解形如ax≡b(mod p)的式子中x的值。
在这里我们不妨设
x=k1*n-k2
这时我们就可以将式子转化为
ak1*n≡b*ak2(mod p)
这里的n我们设为√p，所以我们利用分块的思想在块数范围内枚举k1即可。那在考虑完k1和n之后我们再考虑一下如何找到k2，我们建立一个哈希表，将k2取0~n时的式子左边的值模p然后将其映射到此时k2的取值。求最后答案时我们只需找到在k1最小时满足条件的最大的k2即可。
模板（poj2417）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> using namespace std; map<long long,long long>mp; inline long long pw(long long a,long long p,long long mod){ long long res=1; while(p){ if(p&1)res=res*a%mod; a=a*a%mod; p>>=1; } return res; } int main(){ long long a,b,p,m,n,i,j,k,pl; while(scanf("%lld%lld%lld",&p,&a,&b)!=EOF){ n=ceil(sqrt(p)); mp.clear(); long long x=b%p; mp[x]=0; for(i=1;i<=n;i++){ x=x*a%p; mp[x]=i; } long long y=pw(a,n,p),ok=0; x=1; for(i=1;i<=n;i++){ x=x*y%p; if(mp[x]){ ok=1; pl=i; break; } } if(ok){ printf("%lld\n",((pl*n%p-mp[x])%p+p)%p); }else puts("no solution"); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/9160401.html
