标签：disjoint 原理 概念 The code 相交 for 长度 复杂
实际上，无论是三路，还是多路，原理是类似的。三路集合不相交，指存在3个由一系列数字组成的集合，在任意集合中，不存在相同的元素。且同时满足：对于任意的x，不存在x $ \in $ A，x $ \in $ B，且x $ \in $ C。
def disjoint1(A, B, C):
"""Return True if there is no element common to all three lists"""
for a in A:
for b in B:
for c in C:
if a == b == c:
return False # we found a common vale
return True # if we reach this, sets are disjoint很显然，三层嵌套，对于集合长度都为n的A，B，C来说，总的时间复杂度为O($ n^3 $)。
def disjoint2(A, B, C):
"""Return True if there is no element common to all three lists"""
for a in A:
for b in B:
if a == b: # only check C if we found match from A and B
for c in C:
if a == C: # (and thus a == b == c)
return False # we found a common value
return True # if we reach this, sets are disjoint为了计算总的时间复杂度，需要逐层分析。
首先，外层循环A为O(n)，内层循环B为O($ n^2 $)。
对于if a== b来说，总共会执行O($ n^2 $)次判断。
剩下的时间取决于(a, b)相等的次数。由于集合的互异性，那么a和b相等的次数为n。因为一旦a == b成立，则a不等于在B中除b以外的元素。
由于a == b的次数为n，则对于最内层循环及其循环体，其时间复杂度为O($ n^2 $)。
综上，总的时间复杂度仍为O($ n^2 $)。
通过不同的算法时间，可以减少程序执行的时间复杂度，进而对程序进行优化以提高效率。
三路集合不相交（Three-Way Set Disjointness）算法分析
标签：disjoint 原理 概念 The code 相交 for 长度 复杂
原文地址：https://www.cnblogs.com/jeffrey-yang/p/9140649.html
