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参考博客：http://blog.51cto.com/ahalei/1387799
将所有的顶点分为两部分：已知最短路程的顶点集合P和未知最短路径的顶点集合Q。最开始，已知最短路径的顶点集合P中只有源点一个顶点。我们这里用一个book[ i ]数组来记录哪些点在集合P中。例如对于某个顶点i，如果book[ i ]为1则表示这个顶点在集合P中，如果book[ i ]为0则表示这个顶点在集合Q中。
设置源点s到自己的最短路径为0即dis=0。若存在源点有能直接到达的顶点i，则把dis[ i ]设为e[s][ i ]。同时把所有其它（源点不能直接到达的）顶点的最短路径为设为∞。
在集合Q的所有顶点中选择一个离源点s最近的顶点u（即dis[u]最小）加入到集合P。并考察所有以点u为起点的边，对每一条边进行松弛操作。例如存在一条从u到v的边，那么可以通过将边u->v添加到尾部来拓展一条从s到v的路径，这条路径的长度是dis[u]+e[u][v]。如果这个值比目前已知的dis[v]的值要小，我们可以用新值来替代当前dis[v]中的值。
重复第3步，如果集合Q为空，算法结束。最终dis数组中的值就是源点到所有顶点的最短路径。
1 #include<cstring> 2 #include<iostream> 3 #define Max 6 4 #define inf 0x3f3f3f3f 5 using namespace std; 6 7 /* 8 VM[][]->邻接矩阵 9 v0->起始顶点，即计算顶点v0到其他顶点的距离 10 prepoint[i]-> 即起始顶点到第i个顶点最短路径所经历的全部顶点中，位于顶点i之前的那个顶点 11 dist[i]-> 起始顶点到顶点i的最短路径长度 12 */ 13 14 void dijkstra(unsigned int VM[Max][Max],int v0,unsigned int prepoint[],unsigned int dist[]) 15 { 16 int k; 17 unsigned int temp,min; 18 int flag[Max]={0};//flag[i]表示起始顶点到顶点i的最短距离已获取 19 for(int i=0;i<Max;i++) 20 { 21 flag[i]=0; //顶点i的最短路径还没获取 22 prepoint[i]=0; //顶点i的前驱顶点是0 23 dist[i]=VM[v0][i]; //顶点i的最短路径为起始顶点到顶点i的权 24 } 25 flag[v0]=1; 26 prepoint[0]=0; 27 for(int i=0;i<Max;i++) 28 { 29 min=inf; 30 for(int j=0;j<Max;j++) 31 { 32 if(flag[j]==0&&min>dist[j])//寻找当前的最小路径，即数组dist中最小的权的顶点 33 { 34 min=dist[j]; 35 k=j; 36 } 37 } 38 flag[k]=1; //标记顶点k已经获得最短路径 39 for(int j=0;j<Max;j++) //当前已知顶点k的最短路径，更新为获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点 40 { 41 temp=(VM[k][j]==inf?inf:(min+VM[k][j])); 42 if(dist[j]>temp&&flag[j]==0) 43 { 44 dist[j]=temp; 45 prepoint[j]=k; 46 } 47 } 48 } 49 for(int i=0;i<Max;i++) 50 { 51 cout<<"shortest(1,"<<i+1<<")="<<dist[i]<<endl; 52 } 53 } 54 int main() 55 { 56 unsigned int VM[Max][Max]={{0, 1, 12, inf, inf, inf}, 57 {inf, 0, 9, 3, inf, inf}, 58 {inf, inf, 0, inf, 5, inf}, 59 {inf, inf, 4, 0, 13, 15}, 60 {inf, inf, inf, inf, 0, 4}, 61 {inf, inf, inf, inf, inf, 0}}; 62 unsigned int prepoint[Max]; 63 unsigned int dist[Max]; 64 memset(prepoint,0,sizeof(prepoint)); 65 memset(dist,0,sizeof(dist)); 66 dijkstra(VM,0,prepoint,dist); 67 return 0; 68 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zjl192628928/p/9284606.html
