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转自:https://blog.csdn.net/jasonsong2008/article/details/78423496
转自JAVA版本 https://blog.csdn.net/james_laughing/article/details/72881056?locationNum=12&fps=1
在一些地图的应用中（如求偏航），常常需要求一个点到一条线程的距离，以判断是否远离航线。然而在经纬度坐标中，并没有类似直角坐标系中的公式来计算。在经纬度中，一般应用最广的公式是求两点距离的方法，如何通过两点之间的距离公式来达到计算出点到线段的方法呢，我们先来看在经纬度中求两点距离的计算方法。
一、经纬度中求两点距离的计算方法
网上有很多介绍该计算方法，此处不再 一一阐述。在北半球中：
C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
注1：其中LonA、LatA、LonB、LatB分别是A、B两个点的经纬度值，其中三角函数的输入和输出都采用弧度值
注2：R（地球半径）和Distance单位是相同，如果是采用6378.137千米作为半径，那么Distance就是千米为单位
C语言代码：
double getDistanceBtwP(double LonA, double LatA,double LonB, double LatB)//根据两点经纬度计算距离,X经度，Y纬度 { double radLng1 = LatA * M_PI / 180.0; double radLng2 = LatB * M_PI / 180.0; double a = radLng1 - radLng2; double b = (LonA - LonB) * M_PI/ 180.0; double s = 2 * asin(sqrt(pow(sin(a / 2), 2)+ cos(radLng1) * cos(radLng2) * pow(sin(b / 2), 2))) * 6378.137; //返回单位为公里 return s; }
二、经纬坐标中求点到线段的距离的方法
在经纬坐标系中，求点C(LonC,LatC)到以点A(LonA,LatA)和点B(LonB,LatB)为端点的线段的距离D。此问题可以分为三种情况：
①点C在线段AB的正上方时，则距离D=点C到直线AB的垂直距离，如图1；
②AC与AB形成钝角时，则距离D=线段AC的长度，如图2；
③BC与AB形成钝角时，则距离D=线段BC的长度，如图3；
1、首先如何判断是属于哪种情况
我们可以利用勾股定理逆定理的推广，假如AB、BC、AC的长度分别为a，b，c
①若b*b+c*c<a*a，则边a所对的角为钝角，即图1的情况；
②若a*a+c*c<b*b，则边b所对的角为钝角，即图2的情况；
③若a*a+b*b<c*c，则边c所对的角为钝角，即图3的情况；
2、求图1情况的距离D
我们希望可以通过距离公式即可求出距离D，从而联想到海伦公式。
在海伦公式中，三角形的面积
三、计算方法总结
对于图1情况以及计算出，对于图2和图3的计算均已转换为两个点之间的距离公式，此处不再累赘。因此，在经纬度坐标系中，求点到线段的距离的C语言代码如下：
//点PCx,PCy到线段PAx,PAy,PBx,PBy的距离 double GetNearestDistance(double PAx, double PAy,double PBx, double PBy,double PCx, double PCy) { double a,b,c; a=getDistanceBtwP(PAy,PAx,PBy,PBx);//经纬坐标系中求两点的距离公式 b=getDistanceBtwP(PBy,PBx,PCy,PCx);//经纬坐标系中求两点的距离公式 c=getDistanceBtwP(PAy,PAx,PCy,PCx);//经纬坐标系中求两点的距离公式 if(b*b>=c*c+a*a)return c; if(c*c>=b*b+a*a)return b; double l=(a+b+c)/2; //周长的一半 double s=sqrt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c)); //海伦公式求面积 return 2*s/a; }
好了上面是引用的C语言版本的逻辑,我们可以了解了基本的计算逻辑
下面是我经过简单修改过后的C#版本
//地球半径，单位米 private const double EARTH_RADIUS = 6378137; /// <summary> /// 判断是否在误差范围内 /// </summary> /// <param name="point"></param> /// <param name="points"></param> /// <param name="limitDistance"></param> /// <returns></returns> public static bool InLimitDistance(location point, List<location> points, double limitDistance) { List<double> distance=new List<double>(); var len = points.Count; var maxIndex = len - 1; for (int i = 0; i < len; i++) { //多边形中当前点 var currentPoint = points[i]; var nearPoint = maxIndex == i ? points[0] : points[i + 1]; double a, b, c; a = GetDistance(point, currentPoint);//经纬坐标系中求两点的距离公式 b = GetDistance(point, nearPoint);//经纬坐标系中求两点的距离公式 c = GetDistance(currentPoint, nearPoint);//经纬坐标系中求两点的距离公式 if (b * b >= c * c + a * a) { distance.Add(c); continue; } if (c * c >= b * b + a * a) { distance.Add(b); continue; } double l = (a + b + c) / 2; //周长的一半 double s = Math.Sqrt(l * (l - a) * (l - b) * (l - c)); //海伦公式求面积 distance.Add(2 * s / a); } if (!distance.Any()) { return false; } var count = distance.Where(s => s < limitDistance).Count(); if (count > 0) return true; return false; } /// <summary> /// 计算两点位置的距离，返回两点的距离，单位：米 /// 该公式为GOOGLE提供，误差小于0.2米 /// </summary> /// <param name="lng1">第一点经度</param> /// <param name="lat1">第一点纬度</param> /// <param name="lng2">第二点经度</param> /// <param name="lat2">第二点纬度</param> /// <returns></returns> private static double GetDistance(location point1, location point2) { double radLat1 = Rad(point1.lat); double radLng1 = Rad(point1.lng); double radLat2 = Rad(point2.lat); double radLng2 = Rad(point2.lng); double a = radLat1 - radLat2; double b = radLng1 - radLng2; double result = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a / 2), 2) + Math.Cos(radLat1) * Math.Cos(radLat2) * Math.Pow(Math.Sin(b / 2), 2))) * EARTH_RADIUS; return result; } /// <summary> /// 经纬度转化成弧度 /// </summary> /// <param name="d"></param> /// <returns></returns> private static double Rad(double d) { return (double)d * Math.PI / 180d; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yushuo/p/9304218.html
