标签：return 要求 修改 demo 实现 例子 log 考试 效率
最近在看算法方面的书籍，看到了一个很古老的问题-斐波那契数列，这个题目在大学的时候肯定接触过，我们还在考试中考过，但是只是局限于当时课本上的内容，并没有仔细的考虑过这个题目的实现方法，今天就来小小的探究一下
最常见的实现算法就是递归，这个问题也是一个很基础的递归算法实现的例子；
求斐波那契数列第n个元素java代码来实现递归的方法如下：
public static long FibonacciDemo1(long n) { if (n <= 0) return 0; if (n == 1) return 1; return FibonacciDemo1(n - 1) + FibonacciDemo1(n - 2); }
递归方法实现是看起来最简洁的，但是并不是最好的；因为要求第n个元素的数据，就要先求第n-1和第n-2，同理要分别求f(n-2)+f(n-3)和f(n-3)+f(n-4)，会存在大量的冗余计算；
例如要求f(10)的值需要分别做的计算如下：
在n逐渐增大的同时，运算时间也在指数增加，时间复杂度为O(2^n)
为了解决这个问题，提高运算效率，可以修改为一下方法
public static long FibonacciDemo2(long n) { if (n <= 0) return 0; long element1 = 1; long element2 = 0; long result = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { result = element1 + element2; element1 = element2; element2 = result; } return result; }
虽然不再采用递归方法，并且代码看起来也更加的臃肿，但是在n趋向于大时，运算效率要远远高于递归方法，时间复杂度为O(n)
面试中，可能面试官并没有要求使用递归来实现一些算法，而我们常用的方法可能会禁锢我们的思维，有时候往往越普通的方法，能起到不一样的作用；但是这还不是最终的解答
我们来讨论一个时间复杂度为O(logn)的算法解答方法
标签：return 要求 修改 demo 实现 例子 log 考试 效率
原文地址：https://www.cnblogs.com/spiders/p/9337478.html
