UVa 1572 Self-Assembly （拓扑排序）

 1 /*
 2 题意描述：
 3 给出n张正方形的牌，牌上有从东开始逆时针四条边的符号，当两张牌的边上字母相同而符号不同的时候表示两张牌可以连接，问能否通过这
 4 几张牌构成一各无限大的结构。
 5 解题思路：
 6 题意比较难以理解，理一理思路，无限大的结构，就是类似于某种分子结构中间是可以无限添加的，那么把标号看成是节点，一共有26*2个，
 7 将各个牌看做是某种关系，构成一个有向图，如果该有向图中存在一个有向环，就说明可以构成一个无限大的结构。那么问题就转化成了，
 8 判断一个有向图中是否存在有向环的问题，做一次拓扑排序，如果存在拓扑序列，则不存在有向环，如果不存在拓扑序列，则存在有向环。 
 9 拓扑排序的队列解法的思路
10 根据有向图计算每个节点的出度和入度，将入度为0的节点依次加入队列，然后进入循环一次出队一个，并将和它有关系的节点B的入度减一，
11 如果节点B的入度恰好减为0，就将节点B也加入队列，直到队列为空。如果出队的节点数和总数相等表示存在拓扑序列，也即不存在环。但是
12 由于本题中边的关系特殊，没有办法根据顶点的入度为0，确定入队，因为一张牌上有四个符号，统计入度和出度的时候必须组合一下得出关
13 系，增加入度，故采用拓扑排序的递归解法。
14 拓扑排序的递归解法
15 借助一个标记数组c，c[u]=0表示从来没有访问过u，c[u]=1表示已经访问过，并且已经递归访问过它的所有子孙，c[u]=-1表示正在访问，也
16 即正在访问它的子孙，而dfs(u)正在栈帧中，尚未返回。 
17 */ 
18 #include<bits/stdc++.h>
19 using namespace std;
20 
21 const int maxn=52+10;
22 bool mp[maxn][maxn];
23 int c[maxn];
24 int cycle();
25 int dfs(int u);
26 
27 int id(char a1,char b1){
28     return (a1-‘A‘)*2+ b1==‘+‘? 0 : 1;
29 }
30 void connect(char a1,char b1,char a2,char b2){
31     if(a1 == ‘0‘ || b1 == ‘0‘)
32         return;
33     int u=id(a1,b1)^1,v=id(a2,b2);
34     mp[u][v]=1;
35 }
36 
37 int main()
38 {
39     int n;
40     char list[maxn];
41     //freopen("E:\\testin.txt","r",stdin);
42     while(scanf("%d",&n) != EOF){
43         memset(mp,0,sizeof(bool)*maxn*maxn);
44         for(int i=0;i<n;i++){
45             scanf("%s",list);
46             
47             for(int i=0;i<4;i++){
48                 for(int j=0;j<4;j++){
49                     if(i != j)    connect(list[i*2],list[i*2+1],list[j*2],list[j*2+1]);
50                 }
51             }
52         }
53         
54         if(cycle())
55             printf("bounded\n");
56         else
57             printf("unbounded\n");
58     }
59     return 0;
60 } 
61 
62 int cycle(){
63     memset(c,0,sizeof(int)*maxn);
64     for(int u=0;u<52;u++){
65         if(c[u] == 0 && dfs(u)){    
66             return 1;
67         }
68     }
69     return 0;
70 } 
71 
72 int dfs(int u){
73     c[u]=-1;
74     for(int v=0;v<52;v++){
75         if(mp[u][v]){
76             if(c[v] == -1)
77                 return 1;//存在有向环
78             else
79                 if(c[v] == 0 && dfs(v))
80                     return 1; 
81         }
82     }
83     c[u]=1;
84     return 0;
85 }