标签：操作 can its 二分查找 define pac mem ios std
正常的求LIS的方法是用dp来做，时间复杂度为O(n^2),但是面对一些题目的时候这个复杂度就有点高了，就去学了一下nlogn的解法。主要运用到了二分查找，stl里面的lower_bound 也可以。
upper_bound（i） 返回的是键值为i的元素可以插入的最后一个位置（上界）
lower_bound（i） 返回的是键值为i的元素可以插入的位置的第一个位置（下界）
先贴一发O(n^2)的代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define fi first 3 #define se second 4 #define pb push_back 5 #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); 6 #define pii pair<int,int> 7 #define vi vector<int> 8 #define vc vector<char> 9 #define mii map<int,int> 10 #define si(a) scanf("%d",&a) 11 #define ss(a) scanf("%s",&a) 12 #define sl(a) scanf("%I64d",&a); 13 #define slf(a) scanf("%lf",&a); 14 #define CLEAR(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 15 #define pi acos(-1) 16 17 const int INF=0x3f3f3f3f; 18 const int N=2e5+5; 19 20 typedef long long ll; 21 typedef double db; 22 typedef unsigned long long ull; 23 using namespace std; 24 int dp[N]; 25 int num[N]; 26 int n; 27 28 void solve() 29 { 30 int res=0; 31 for (int i=0;i<n;i++) 32 { 33 dp[i]=1; 34 for (int j=0;j<i;j++) 35 { 36 if(num[j]<num[i]) 37 { 38 do[i]=max(dp[i],dp[j]+1); 39 } 40 res=max(res,dp[i]); 41 } 42 } 43 cout<<res<<endl; 44 } 45 int main() 46 { 47 fio; 48 int n; 49 cin>>n; 50 for (int i=0;i<n;i++) 51 { 52 cin>>num[i]; 53 } 54 solve(); 55 }
这个很好理解，对于O(nlogn)的解法我看了一些博客，里面比较重要的就是替换这个操作，每次找到一个比最后一个还要大的值的时候直接加入后面，碰到比最后面小的数字的时候往里面找第一个比它小的数字，替换掉后面一个。（语文不好。。。直接看例子吧）
如2 5 3 4 9 7 8 10 很容易就能看出来它的LIS长度为6，最长的是 2 3 4 7 8 10。
具体步骤如下，2进入；5比2大，进入；此时因为3比5小，往里找，2比3小，3替换掉5；4比3大，4进入；9比4大，9进入；7比9小，往前找，4比7小，7替换掉9；后面都直接进入，得到LIS序列2 3 4 7 8 10。
O(nlogn)的代码具体如下
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define fi first 3 #define se second 4 #define pb push_back 5 #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); 6 #define pii pair<int,int> 7 #define vi vector<int> 8 #define vc vector<char> 9 #define mii map<int,int> 10 #define si(a) scanf("%d",&a) 11 #define ss(a) scanf("%s",&a) 12 #define sl(a) scanf("%I64d",&a); 13 #define slf(a) scanf("%lf",&a); 14 #define CLEAR(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 15 #define pi acos(-1) 16 17 const int INF=0x3f3f3f3f; 18 const int N=2e5+5; 19 20 typedef long long ll; 21 typedef double db; 22 typedef unsigned long long ull; 23 using namespace std; 24 int ans[N]; 25 int num[N]; 26 27 int main() 28 { 29 fio; 30 int n; 31 cin>>n; 32 for (int i=1;i<=n;i++) 33 cin>>num[i]; 34 ans[1]=num[1]; 35 int len=1; 36 for(int i=2;i<=n;i++) 37 { 38 if(num[i]>ans[len]) 39 ans[++len]=num[i]; 40 else 41 { 42 int pos=lower_bound(ans,ans+len,num[i])-ans; 43 ans[pos]=num[i]; 44 } 45 } 46 for (int i=1;i<=len;i++) 47 { 48 cout<<ans[i]<<" "; 49 } 50 cout<<endl; 51 } 52 53 54 /* 55 8 56 2 5 3 4 9 7 8 10 57 */
标签：操作 can its 二分查找 define pac mem ios std
原文地址：https://www.cnblogs.com/TheSilverMoon/p/9382107.html
