码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

Manacher算法

时间:2018-07-29 23:21:16      阅读:210      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:代码   防止   har   tar   lan   inf   要求   for   detail   

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.

摘自:

http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017

先说一个O(n^2)复杂度解法:
根据长度奇偶性,找对称轴,奇数长度取节点,偶数取节点空隙,然后往左右两边延展匹配

Manacher算法:线性复杂度

1.为了不分奇偶两种情况,直接预处理将相邻节点间插一个"#"

技术分享图片

 


2.存一个len[i](记录对称轴为i的向右最大长度),那么最后要求的实际回文串长度为len[i]-1

技术分享图片

 


3.记忆化更新。设已处理完0 ~ i-1位置,前i个位置得出的最长回文串最右端边界位置为P,对称轴为P0。 且我们可以找到 i 关于P0 的对称点j (j<i , len[j]已知)
那么对于对称轴在i位置,分三种情况:

1. i<=P 且 i+len[j]-1<=P => len[i]=len[j]

 技术分享图片

 

 

2. i<=P 且 i+len[j]-1>P => len[i]=len[j]+超出部分(手动匹配)

技术分享图片

 


3. i>P => 完全手动匹配

 技术分享图片

 


上代码:

char str[N]; //原数组
char temp[N];//#转换后数组
int len[N];

//转换原始串
int init(char *s){
int len=strlen(s);
temp[0]=@;//防止越界
for(int i=1;i<=len*2;i+=2){
temp[i]=#;
temp[i+1]=s[i/2];
}
temp[2*len+1]=#;
temp[2*len+2]=@;//防越界
return 2*len+1;//返回转换长度
}

int manacher(char *s,int len){ //temp,2*len+1
int mx=0;//当前最大回文串右端边界位置
int ans=0,p0=0;
For(i,1,len){
int j=2*p0-i; //j关于i的对称点
if(i>mx)len[i]=1;
else len[i]=min(len[j],mx-i);
while(temp[i-len[i]]==temp[i+len[i]])len[i]++;
if(len[i]+i-1>=mx){ //记得实时更新p0,mx
mx=len[i]+i-1;
p0=i;
}
chkmax(ans,len[i]-1);
}
return ans;
}

 

 

Manacher算法

标签:代码   防止   har   tar   lan   inf   要求   for   detail   

原文地址:https://www.cnblogs.com/planche/p/9387947.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!