算法图解（二分查找）

标签：演示   开头   电话本   time   完成   单位   near   无法   速度   

前言：

今天是第一篇 以后尽量每天写 看具体时间安排吧 目前一边学Python、Java、Go还有算法 所以写的比较少

主要是Python一天差不多16小时吧 Java、go看时间安排 这次算法全是用Python演示的 不懂Python的也没关系

或者可以看一下我前面的帖子

算法是什么：

算法是一只组完成任务的指令  要么速度快、要么能解决问题

应该说是为实现某些目的的逻辑 以及 思想 的代码

二分查找

假设你要查找电话本里k开头的人 里可能会直接滑动到中间 因为你知道k在中间位置

因为电话本是abcdef排序的嘛

定义：

 二分查找就指从中间开始查找的逻辑做法

注：

# 二分查找必须是有序序列  返回其位置

# 无序无法进行二分查找   返回null

例如：

二分查找：

　　利用二分查找每次取中间数 有小数可以向上或向下取整数

　　100以内的数字   最多7次可以找出来   

普通查找：

　　而普通查找则是从头到位遍历最好的情况是1 一次找出

      最差是100次

二分查找随着元素的增加并不会改变太大

普通查找则会随元素的增加而增加

比如说一个字典内有240000个单词

普通查找最差情况：240000次 出结果

二分查找最差情况：17次出结果

这就很明显的突出了二分算法的优势

####这里我用（）括号里的数字代表log的下标

用二分查找最多需要log（2）n步

其实就是利用对数运算：

对数运算：

      定义： 幂运算的逆运算

例如：

      10**2 = 100      log（10）100 = 2

      10**3 = 1000    log（10）1000=3

      2**5 = 32          log（2）32 = 5

如果有8个元素 你最多需要查找3次   因为long8 = 3（2**3=8）

1024个元素  最多需要 检查10个元素  因为 1024 = 10（2**10=1024）

def binary(lst, item):
    low = 0
    high = len(lst) - 1
    while low <= high:
        mid = round((low + high) / 2)
        guess = lst[mid]
        if guess == item:   # 猜对了
            return mid
        if guess > item:
            high = mid - 1  # 猜大了
        else:
            low = mid + 1   # 猜小了
    return None


my_list = [1, 3, 5, 7, 9]
print(binary(my_list, 3))    # 1 返回的元素下标  索引是0开始的
print(binary(my_list, -1))   # None   因为不存在-1元素

运行时间：

　　线性时间（linear time）

  　　    100个数字最多猜100次  40亿猜40亿次  最多猜的次数等于列表的长度

　　对数时间（或log时间）

　　　 100个数字最多猜7次  40亿猜32次  

大O表示法：

 　   简单查找每个元素 需要n次 运行时间为O（n）

　　 二分查找 运行时间为O（log（n））

        大O表示法计算的是操作数

　　O（log n） 对数时间  包括二分查找

　　O（n）  线性时间

　　O（n * log n）快速排序算法

　　O（n**2）速度较慢排序法算法

　　O（n！）非常慢的算法

小结：

   　 二分查找比简单查找快的多

  　  O（log n）比O（n）快，需要搜索的元素越多，前者比后者就快的越多

　　算法运行时间并不以秒为单位

　　算法运行时间是从其增速的角度度量的

　　算法的运行时间用大O表示法表示

算法图解（二分查找）

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原文地址：https://www.cnblogs.com/ParisGabriel/p/9417052.html