Python算法教程第二章知识点：计时模块、字典与散哈希表、图与树的实现、成员查询、插入对象

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import timeit
timeit.timeit(‘x = 1 + 2‘)

既然学习算法，那么来计算程序所耗费的时间是重要的，但是需要注意：timeit()计时函数会多次运行相关的代码段并求得平均值，以提高计时的精准度，所以，我们需要预防早先的执行操作影响之后代码的执行。举个栗子：若我们执行排序算法，则只有第一次执行代码时是在随机的情况下计时，剩余的数千次运行则都在有序列表的前提下运行，这会导致最终的计时结果偏低。所以，可以尝试使用cProfile模块。

import cProfile
cProfile.run(‘函数名‘）

cProfile（或profile）能够将各函数的计时结果打印出来。
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二、字典与散哈希表（hashing）
哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。可以猜到，哈希表被用于Python中字典（dict）类型与集合（set）类型的实现，且我们对其元素的访问也只是耗费常数级的时间。而Python中的hash()函数则用于获取一个对象（字符串或者数值等）的哈希值。
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三、图与树的实现
邻接列表可以视为图结构的表达方式。

# 举个邻接列表的栗子

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [
    {b, c, d, e, f}, # a节点所指向的节点，如果想要加权则利用字典类型改为{b:2, c:1, …}
    {c, e}, # b …
    {d},
    {e},
    {f},
    {c, g, h},
    {f, h},
    {f, g}
]

b in N[a]
len(N[f])
N[a][b]

同时，邻接矩阵也是图的一种常见的表示方式。

# 举个邻接矩阵的栗子

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [[0,1,1,1,1,1,0,0],
     [0,0,1,0,1,0,0,0],
     [0,0,0,1,0,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,1,0,0],
     [0,0,1,0,0,0,1,1],
     [0,0,0,0,0,1,0,1],
     [0,0,0,0,0,1,1,0]]

N[a][b] # Neighborhood membership, answer is 1
sum(N[f]) # Degree, answer is 3

二叉树的表示方式。

class Tree：
    def __init__(self, left, right):
        self.left = left
        self.right = right

t = Tree(Tree(‘a‘, ‘b‘), Tree(‘c‘, ‘d‘))
t.right.left # answer is ‘c‘

多路搜索树的表达方式。

class Tree:
    def __init__(self, kids, next=None):
        self.kids = kids
        self.next = next

t = Tree(Tree(‘a‘, Tree(‘b‘, Tree(‘c‘, Tree(‘d‘)))))
t.kids.next.next.kids # answer is ‘c‘

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四、成员查询

from random import randrange
L = [randrange(10000) for i in range(1000)]

1 in L # 第一种查询操作

S = set(L)
1 in S # 第二种查询操作

看起来第二种查询操作多此一举，但要知道，在数列中查询成员所耗费的时间是线性级的，而在集合中则是常数级的。
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五、插入对象

# 比较两段代码

# 第一段代码
s = ‘‘"
for chunk in string_producer():
    s += chunk

# 第二段代码
chunks = []
for chunk in string_producer():
    chunks.append(chunk)
s = ‘ ‘.join(chunks)

相比较之下，第二段代码是更为高效的解决方案。因为在执行第一段代码时，我们每次执行“+=”时都需要新建一个字符串并对其进行转移性质的赋值，以至于其时间复杂度为平方级。同样，在对数列进行相加操作时，使用extend()函数要比sum()函数高效得多。

Python算法教程第二章知识点：计时模块、字典与散哈希表、图与树的实现、成员查询、插入对象

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