标签：nta 二维矩阵 lang script height center 维护 printf 技术分享
题目链接：http://poj.org/problem?id=2155
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| Total Submissions: 32950 | Accepted: 11943 |
Sample Input
1 2 10 C 2 1 2 2 Q 2 2 C 2 1 2 1 Q 1 1 C 1 1 2 1 C 1 2 1 2 C 1 1 2 2 Q 1 1 C 1 1 2 1 Q 2 1
Sample Output
1 0 0 1
Source
有一个初始值为0的N*N的二维矩阵，有T次操作，每次操作有两种选择：
C : 修改以（x1, y1）为左上角（x2, y2）为右下角的矩阵的值（0和1互换）
Q：查询（x, y）的值为 0 或者 为 1；
涉及到多次区间修改和区间查询的优先考虑线段树和树状数组，这道题巧妙之处在于灵活运用树状数组的前缀和，把区间修改转换单点修改，一维需要标记两个点而二维需要标记四个点，一个点用于发挥效果，另外三个点用于消除效果，因为树状数组维护的是前缀和，而对于二维树状数组，查询的则是以（1，1）为左上角，（x，y）为右下角的矩阵的和。
第二就是我们可以借助修改次数的奇偶性来判断该点的值为 0 / 1；
例如：N = 3；C：x1 = 1, y1 = 1, x2 = 2, y2 = 2;
| 1 | 1 | |
| （x，y） | ||
| 1 | 1 |
(因为我们只需要知道奇偶性，所以矩阵外的点加1即可消除效果）
AC code：
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #define ll long long int; 7 #define INF 0x3f3f3f3f 8 using namespace std; 9 const int MAXN = 1e3+10; 10 11 int mmp[MAXN][MAXN]; 12 int N, T; 13 14 int lowbit(int x) 15 { 16 return x&(-x); 17 } 18 19 void add(int x, int y, int value) 20 { 21 for(int i = x; i <= N; i += lowbit(i)) 22 for(int j = y; j <= N; j += lowbit(j)) 23 mmp[i][j]+=value; 24 } 25 26 int sum(int x, int y) 27 { 28 int res = 0; 29 for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) 30 for(int j = y; j > 0; j -= lowbit(j)) 31 res+=mmp[i][j]; 32 return res; 33 } 34 35 void init() 36 { 37 for(int i = 0; i <= N; i++) 38 for(int j = 0; j <= N; j++) 39 mmp[i][j] = 0; 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int T_case; 45 char com[3]; 46 int x, y, x1, x2, y1, y2; 47 scanf("%d", &T_case); 48 while(T_case--) 49 { 50 scanf("%d%d", &N, &T); 51 init(); 52 while(T--) 53 { 54 scanf("%s", &com); 55 if(com[0] == ‘C‘) 56 { 57 scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2); 58 add(x1, y1, 1); 59 add(x2+1, y1, 1); 60 add(x1, y2+1, 1); 61 add(x2+1, y2+1, 1); 62 } 63 else if(com[0] == ‘Q‘) 64 { 65 scanf("%d%d", &x, &y); 66 int res = 0; 67 res = sum(x, y); 68 // printf("res: %d\n", res); 69 if(res%2) printf("1\n"); 70 else printf("0\n"); 71 } 72 } 73 puts(""); 74 } 75 return 0; 76 }
POJ 2155 Matrix【二维树状数组+YY（区间更新，单点查询）】
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ymzjj/p/9465282.html
