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java 环形链表实现约瑟夫(Joseph)问题

时间:2018-08-14 14:59:03      阅读:179      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:遍历   atl   i++   while   tin   ring   注意   span   else   

约瑟夫问题又名丢手绢问题。相传著名犹太历史学家 Josephus 利用其规则躲过了一场自杀游戏,而后投降了罗马。

问题:

已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。
* 从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;
* 他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;
* 依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。

用节点来模拟游戏中的人,用链表来表示游戏中的人按一定的顺序排列。每一个节点给一个编号,从编号为k的节点开始计数,计到m的节点从链表中退出。
之后m的下一个节点从新开始计数,依次...
计数为m的节点要被从链表中删除,只需要将m的上一个节点的引用指向m的下一个节点便可。
依上可知我们的节点类只需要两个属性,一个表示它自己的编号,另一个是引用,指向下一个节点,最后的节点指向第一个节点。
对于第一个节点必须要有一个入口节点————否则无法进入环形链表。
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我们需要一个跑龙套的节点以便处理游戏中的计数。
由于是单向链表,所以当我们找到计数为m的节点时还要定位m的上一个节点,并更新其引用,使得计数为m的节点失去引用后被java垃圾回收机制处理掉。
要定义m的上一个节点,可以依链表方向,重新遍历一遍到一个引用指向计数为m的节点,该节点便是。
          还可以将链表换成双向链表,也可以定义两个跑龙套的节点一个用以计数,一个随后以便定位m的上一个节点。
这些方法这里都不用,由于找到计数为m的节点并不需要对它做任何处理,而是处理它的上一个节点————将其引用更新为m的下一个节点,
所以我们可以简而计数到m-1便可直接处理。
给出完整代码如下:
public class JosephCycle {
    public static void main(String []args){
        CycleLink cl = new CycleLink();
        cl.setLen(7);
        cl.setK(3);
        cl.setM(3);
        cl.creatLink();
        cl.play();
        cl.show();
    }

}

class Node{
    int num;
    Node nextNode = null;
    public Node(int num){
        this.num = num;
    }
}

class CycleLink{
    int len;
    int k ;
    int m ;
    Node firstNode = null;
    Node temp = null;
    public void setLen(int len){
        this.len = len;
    }
    
    public void setK(int k){
        this.k = k;
    }
    public void setM(int m){
        this.m =m;
    }
    
    //创建链表
    public void creatLink(){
        for(int i = 1; i <= len ; i++){
            // 处理首节点
            if(i==1){
                Node  nd= new Node(i);
                firstNode = nd;
                temp = nd;
            }else if(i == len){    //处理末节点
                Node nd = new Node(i);
                temp.nextNode = nd;
                temp = nd;
                temp.nextNode = firstNode;
            }else{
                Node nd = new Node(i);
                temp.nextNode = nd;
                temp = nd;
            }
        }
    }
    
    public void play(){
        temp = firstNode;
        // 先找到编号为k的节点
        for(int i = 1 ; i < k; i++){
            temp = temp.nextNode;
        }
        while(this.len !=1){
            //报数,找到m的上一个节点
            for(int j = 1 ;j < m-1; j++){
                temp = temp.nextNode;
            }
            
            //因为少报了  1  ,所以将下一个节点删除,并从下下一个节点重新开始报数
            System.out.println("要删除的节点: "+temp.nextNode.num);
            /**
             * 如果删除节点是firstNode,则将firstNode更新为下一个节点
             * 注意不能用编号判断,因为新的编号对应的节点有可能又被删除
             */
            if(temp.nextNode==firstNode){
                firstNode = temp.nextNode.nextNode;
            }
            temp.nextNode = temp.nextNode.nextNode;
            temp = temp.nextNode;
            //this.show();
            this.len--;
        }
        
    }


    /**
     * 遍历链表打印整个链表
     */
    public void show(){
        temp = firstNode;
        do{
            System.out.println(temp.num);
            temp = temp.nextNode;
        }while(temp != firstNode);
    }
}    

这段代码可拿来直接运行,运行结果:

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最后剩余的节点为:6

在实际应用中,比如排队,根据不同的k,m,len的值,对于有些特殊情况,可能有不同的算法我也不知道,猜测如此!

为何有此猜想,读者可参看:约瑟夫环问题详解

 

java 环形链表实现约瑟夫(Joseph)问题

标签:遍历   atl   i++   while   tin   ring   注意   span   else   

原文地址:https://www.cnblogs.com/lightandtruth/p/9468278.html

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