标签：str one play turn pen bre 一个 alt bool
二维平面上N个点，从（0，0）出发到(1e9，1e9），每次只能往右，上，右上三个方向移动，
该N个点只有从它的左下方格点可达，此时可获得收益。求该过程最大收益。
分析：我们很容易就可以想到用DP,假设这个位置是相对上一个位置的方向而来，但是复杂度达到N^2 ，这样是不行的；
我们可以利用坐标的信息，将所有的点离散化后，以x优先按小到大排序，按y按大到小排序，这时维护一个DP(i) ,表示第I列的最值。
j=0→i?1j=0→i?1
dp[i]←max(dp[i[,dp[j]+val)dp[i]←max(dp[i[,dp[j]+val)
因为x已经按从小到大排好序了，y也是从大到小更新的，故保证了可达性。
对于每次更新，可以用线段树或者树状数组维护最大值，此时算法复杂度O(NlogN)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,hashx[100001],hashy[100001],dp[100001],tree[100001]; struct no { int x,y,w; }a[100001]; bool cmp(no a, no b) { if(a.x==b.x) return a.y>b.y; return a.x<b.x; } //离散化 void init( ) { for(int i=1 ; i<=n ; i++) { hashx[i] = a[i].x; hashy[i] = a[i].y; } sort(hashx+1,hashx+1+n); sort(hashy+1,hashy+1+n); int cntx = unique(hashx+1,hashx+1+n)-hashx; int cnty = unique(hashy+1,hashy+1+n)-hashy; for(int i=1 ; i<=n ; i++) { a[i].x = lower_bound(hashx+1,hashx+1+cntx,a[i].x)-hashx; a[i].y = lower_bound(hashy+1,hashy+1+cnty,a[i].y)-hashy; } } int lowbit(int x) { return x&(-x); } void update(int pos) { while(pos <= n) { tree[pos] = dp[pos]; for(int i=1;i<lowbit(pos);i<<=1) tree[pos] = max(tree[pos],tree[pos-i]); pos += lowbit(pos); } } int query(int l, int r) { int ans = 0; while(r>=l) { ans = max(ans,dp[r]); if(l==r) break; for(--r;r-l>=lowbit(r);r-=lowbit(r)) ans = max(ans,tree[r]); } return ans; } int main( ) { int t; scanf("%d",&t); while (t--) { scanf("%d",&n); for(int i=1 ; i<=n ; i++) { scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w); } sort(a+1,a+1+n,cmp); init( ); memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(tree,0,sizeof(tree)); for(int i=1 ; i<=n ; i++) { dp[a[i].y]=max(dp[a[i].y],query(1,a[i].y-1)+a[i].w); update(a[i].y); } int ans = 0; for(int i=1;i<=n;++i) ans = max(ans,dp[i]); printf("%d\n",ans); } return 0; }
HDU 6447 YJJ’s Salesman （树状数组 + DP + 离散）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/9536982.html
