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参考：https://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/40680053
有n个订单，m个工厂，第i个订单在第j个工厂生产的时间为t[i][j],同一个工厂可以生产多个订单，但一次只能生产一个订单，也就是说如果先生产a订单，那么b订单要等到a生产完以后再生产，问n个订单用这m个工厂全部生产完需要最少的时间是多少。
这道题好像用费用流也可以，建图思路好像也是一样的。每个订单耗费时间和在工厂中的等待顺序是有关系的。显然，如果一个工厂有k个订单，那么第一个商品 t1时间，第二个商品就是（t1 + t2）时间，第三个商品就是（t1+t2+t3)...因为我们考虑的是总时间，加起来 = t1 + (t1 + t2) + (t1 + t2 + t3) ... (t1 + t2 ... tk) 。去括号可以发现 K*t1 + (K-1) * t2 + ...tk。但这里你可能还像我一样不知所措。t1 贡献了 K 倍，t2 贡献了（K-1）倍，tk贡献了一倍。说得更清楚一些，某个工厂的倒数第 i 个订单贡献 i * t 的时间。所以我们要给每个工厂开n个点，这个点表示左边某个物品在第（1~n）个时的贡献。就是拆点的思想，每个工厂拆出n种情况。
图片可能更好理解（复制自参考）
#include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <iomanip> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <bitset> #include <cctype> #include <queue> #include <cmath> #include <list> #include <map> #include <set> //#include <unordered_map> //#include <unordered_set> //#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> //#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp> using namespace std; //#pragma GCC optimize(3) //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //c++ #define lson (l , mid , rt << 1) #define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1) #define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n"; #define pb push_back #define pq priority_queue typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll ,ll > pll; typedef pair<int ,int > pii; typedef pair<int ,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q //priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q //__gnu_pbds::cc_hash_table<int,int>ret[11]; //这是很快的hash_map #define fi first #define se second //#define endl ‘\n‘ #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) #define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A) //用来压行 #define REP(i , j , k) for(int i = j ; i < k ; ++i) //priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que; const ll mos = 0x7FFFFFFFLL; //2147483647 const ll nmos = 0x80000000LL; //-2147483648 const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; //18 const double PI=acos(-1.0); template<typename T> inline T read(T&x){ x=0;int f=0;char ch=getchar(); while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) f|=(ch==‘-‘),ch=getchar(); while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x=f?-x:x; } /*-----------------------showtime----------------------*/ const int maxn = 100; int t[maxn][maxn]; int mp[maxn][maxn*maxn]; int visx[maxn],visy[maxn*maxn]; int xn,xm,minz; int linkx[maxn],linky[maxn*maxn]; int wx[maxn],wy[maxn * maxn]; bool dfs(int x){ visx[x] = true; for(int i=1; i<=xm; i++){ if(!visy[i]){ int t = wx[x] + wy[i] - mp[x][i]; if(t==0){ visy[i] = true; if(!linky[i] || dfs(linky[i])){ linky[i] = x; linkx[x] = i; return true; } } else if(t>0)minz = min(minz, t); } } return false; } int km(){ for(int i=1; i<=max(xn,xm); i++) linkx[i] = linky[i] = 0; for(int i=1; i<=xm; i++)wy[i] = 0; for(int i=1; i<=xn; i++){ wx[i] = -inf; for(int j=1; j<=xm; j++){ wx[i] = max(wx[i], mp[i][j]); } } for(int i=1; i<=xn; i++){ while(true){ memset(visx,0,sizeof(visx)); memset(visy,0,sizeof(visy)); minz = inf; if(dfs(i))break; for(int j=1; j<=xn; j++) if(visx[j])wx[j] -= minz; for(int j=1; j<=xm; j++)if(visy[j])wy[j] += minz; } } int ans = 0; for(int i=1; i<=xn; i++){ if(linkx[i]>0){ ans -= mp[i][linkx[i]]; } } return ans; } int main(){ int T; cin>>T; while(T--){ int n,m; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=m; j++){ scanf("%d", &t[i][j]); } } for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=m; j++){ for(int k=1; k<=n; k++){ mp[i][(j-1)*n + k] = - k * t[i][j]; } } } xn = n,xm = m*n; int ans = km(); printf("%.6f\n", ans *1.0/n); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ckxkexing/p/9545148.html
