标签：lis define 题目 状态 pac 动态 printf 之一 线段
如题，你需要维护这样的一个长度为 N 的数组，支持如下几种操作
在某个历史版本上修改某一个位置上的值
访问某个历史版本上的某一位置的值
此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）
输入格式：
输入的第一行包含两个正整数 N,M， 分别表示数组的长度和操作的个数。
第二行包含N个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 ai ，1≤i≤N ）。
接下来M行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（i 为基于的历史版本号）：
对于操作1，格式为vi 1 loci valuei ，即为在版本vi ?的基础上，将 aloci修改为 valuei?
对于操作2，格式为vi 2 loci ，即访问版本vi ?中的 aloci 的值
输出格式：
输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。
5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91
59
87
41
87
88
46
数据规模：
对于30%的数据：1≤N,M≤103
对于50%的数据：1≤N,M≤104
对于70%的数据：1≤N,M≤105
对于100%的数据：1≤N,M≤106,1≤loci≤N,0≤vi<i,−109≤ai,valuei≤109
经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心
数据略微凶残，请注意常数不要过大
另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化
询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制
样例说明：
一共11个版本，编号从0-10，依次为：
* 0 : 59 46 14 87 41
* 1 : 59 46 14 87 41
* 2 : 14 46 14 87 41
* 3 : 57 46 14 87 41
* 4 : 88 46 14 87 41
* 5 : 88 46 14 87 41
* 6 : 59 46 14 87 41
* 7 : 59 46 14 87 41
* 8 : 88 46 14 87 41
* 9 : 14 46 14 87 41
* 10 : 59 46 14 87 91
Solution：
差点忘了还有这档板子没打。
可持久化的基础就是能对过去的版本状态进行查询和修改，实现起来无非就是用空间换时间，用上动态开点的思想就很简单了。
本题的每个版本就是当前的操作次数，我们先对初始版本建立一棵线段树，每次修改就在被修改的那棵树中递归，访问到的节点全部动态开，每次顶多产生$\log n$个新节点，而查询操作就直接在被查询的那棵树中查询，只不过记得查询也得记录版本（直接把被查询版本的根作为当前版本的根节点就好了）。
时空复杂度，显然都是$O(n\log n)$。
代码：
/*Code by 520 -- 9.23*/ #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define ll long long #define RE register #define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) using namespace std; const int N=1000005; int n,m,cnt,a[N],rt[N*40]; struct node{ int ls,rs,val; }t[N*40]; int gi(){ int a=0;char x=getchar();bool f=0; while((x<‘0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘) x=getchar(); if(x==‘-‘) x=getchar(),f=1; while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘) a=(a<<3)+(a<<1)+(x^48),x=getchar(); return f?-a:a; } void build(int l,int r,int &rt){ rt=++cnt; if(l==r) {t[rt].val=a[l];return;} int m=l+r>>1; build(l,m,t[rt].ls),build(m+1,r,t[rt].rs); } void update(int l,int r,int k,int x,int lst,int &rt){ rt=++cnt;t[rt]=t[lst]; if(l==r) {t[rt].val=x;return;} int m=l+r>>1; if(k<=m) update(l,m,k,x,t[lst].ls,t[rt].ls); else update(m+1,r,k,x,t[lst].rs,t[rt].rs); } int query(int l,int r,int k,int rt){ if(l==r) return t[rt].val; int m=l+r>>1; if(k<=m) return query(l,m,k,t[rt].ls); else return query(m+1,r,k,t[rt].rs); } int main(){ n=gi(),m=gi(); For(i,1,n) a[i]=gi(); build(1,n,rt[0]); int lst,opt,x,y; For(i,1,m){ lst=gi(),opt=gi(),x=gi(); if(opt==1) y=gi(),update(1,n,x,y,rt[lst],rt[i]); else printf("%d\n",query(1,n,x,rt[lst])),rt[i]=rt[lst]; } return 0; }
标签：lis define 题目 状态 pac 动态 printf 之一 线段
原文地址：https://www.cnblogs.com/five20/p/9696926.html
