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当年没填起来的坑，迟早会再一次掉进去！！！想想还是将现在自己会用了的部分记录下来，以后再做补充。
欧几里得算法：
到目前为止也只是用来求一下两个整数的最大公约数（感觉又是一个巨大无比的坑）。暂时先把这个用法记下来吧。
//非递归实现 long long gcd(long long a,long long b) { int temp; while(b) { a = a % b; swap(a ,b); } return a; }
//递归实现 long long gcd(long long a, long long b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }
扩展欧几里得算法：
同样为自己挖了一个巨大无比的坑，需要自己慢慢去填满；上代码吧还是；
//递归实现 long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) { if( b == 0) { x = 1; y = 0; return a;//最后的返回值就是a和b的最大公约数 } long long r = exgcd(b,a%b,y,x); y=y-a/b*x;//通过引用同时求出了线性方程的一组特殊解 return r; }
把自己学到的细节一点一点列出来吧，可能逻辑性会差很多；
如果是求得的 x 和 y 的解，一定要对等式左右两边同时除以c，即
,然后通过扩展欧几里得求得的 x0 = x / c;
附一个扩展欧几里得的模板题（因为自己刚刚学的扩展欧几里得算法，不太透彻，这个题卡了好久，太渣了。。。。。。）
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long LL; LL x, y; LL exgcd(LL a, LL b, LL&x, LL &y) { LL d; if(b == 0) { x = 1; y = 0; return a; } else d = exgcd(b, a % b, y, x); y -= x * (a / b); return d; } int main() { LL a,b; while(scanf("%lld%lld",&a,&b) != EOF) { if(exgcd(a,b,x,y) != 1)printf("sorry\n"); else { x = (x % b + b) % b; y = (1 - a * x) / b;//就是这里卡的我一愣一愣的...... printf("%lld %lld\n",x, y); } } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/sykline/p/9737735.html
