标签：src 直接 opened name 复杂 sssss i++ display har
模式串匹配，顾名思义，就是看一个串是否在另一个串中出现，出现了几次，在哪个位置出现；
p.s. 模式串是前者，并且，我们称后一个 (也就是被匹配的串）为文本串；
在这篇博客的代码里，s1均为文本串，s2均为模式串；
一般地，文本串长度不小于匹配串；(否则无意义)
很显然可以得到一个暴力的做法 :
for i : 1~lenth_of_s1 {//枚举匹配串在文本串中的开始位置 for j : 1~lenth_of_s2 if(s2[j]!=s1[i+j-1]) break; if j>lenth_of_s2 //在循环结束前没有break output : i }
时间复杂度：O ( TLE ) ------ O (N+M) ~ O(N*M)
所以需要一个更优的算法；
可以发现，在枚举匹配串在文本串中的开始位置时，有很多步骤是无效的，因为匹配串的第一个字符 很有可能和当前枚举到的开始位置 不同；
所以可以优化这个过程，每次改变开始位置时，直接移动到下一个和匹配串第一个字符相同的位置 (类似于链表；
int next[N], pos=-1; char head = s2[1]; for i : lenth_of_s1~1 if s1[i]==head { next[i] = pos; pos = i; } next[0] = pos; for i = next[0] ; i != -1 ; i = next[i] { for j : 1~lenth_of_s2 if(s2[j]!=s1[i+j-1]) break; if j>lenth_of_s2 //在循环结束前没有break output : i }
这个做法看起来很强，实际上很容易被卡成O (n^2)；
比如说 ：s1 ：sssssssssssssa， s2 ： sssb;
由于并没有利用所有已经匹配过的部分，所以仍然会T；
于是，就有了KMP算法。
p.s. i表示当前在文本串中枚举到的位置，j表示模式串中的；
在s1[ i ] != s2 [ j ]时，将 j 移动到一个在 j 之前的位置k 使得 s2[ 1 ]~s2[ k ] 与 s2[ j-k+1 ]~s2[ j ]完全相同，那么时间复杂度就是O (N+M) 的了；
p.s. 因为 i , j 两个指针最多移动N+M次；
给一个写模板的链接 ：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3375
贴代码 ：
// luogu-judger-enable-o2 // 15owzLy1 //luogu3375_kmp.cpp //2018 10 02 17:27:50 #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; typedef double db; using namespace std; const int N = 1000005; int next[N], la, lb; char a[N], b[N]; template<typename T>inline void read(T &x_) { x_=0;bool f_=0;char c_=getchar(); while(c_<‘0‘||c_>‘9‘){f_|=(c_==‘-‘);c_=getchar();} while(c_>=‘0‘&&c_<=‘9‘){x_=(x_<<1)+(x_<<3)+(c_^48);c_=getchar();} x_=f_?-x_:x_; } inline void get_next() { int j=0; for(int i=2;i<=lb;i++) { while(j&&b[j+1]!=b[i]) j=next[j]; if(b[j+1]==b[i]) ++j; next[i]=j; } } inline void kmp() { int j=0; for(int i=1;i<=la;i++) { while(j&&a[i]!=b[j+1]) j=next[j]; if(b[j+1]==a[i]) ++j; if(j==lb) printf("%d\n", i-j+1); } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("luogu3375_kmp.in","r",stdin); freopen("luogu3375_kmp.out","w",stdout); #endif scanf("\n%s%s", a+1, b+1); la=strlen(a+1), lb=strlen(b+1); get_next(); kmp(); for(int i=1;i<=lb;i++) printf("%d ", next[i]); puts(""); return 0; }
标签：src 直接 opened name 复杂 sssss i++ display har
原文地址：https://www.cnblogs.com/15owzLy1-yiylcy/p/9740396.html
