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题意

分析

对每个点维护子树所能达到的dfn最大值、最小值、次大值、次小值，然后就可以计算原树中每个点与父亲的连边对答案的贡献。

• 如果子树中没有边能脱离子树，断掉该边与任意一条新加的边都成立，答案就加m。
• 如果子树中只有1条边能脱离子树，只能断掉该边和那条能脱离子树的边，答案就加1。
• 如果子树中有大于等于2条边能脱离子树，那么不能通过断边使子树独立，答案不变。

代码

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> inline T read(T&x)
{
    T data=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch==‘-‘)
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;

const int MAXN=3e5+7;
int n,m;

struct Edge
{
    int nx,to;
}E[MAXN<<2];
int head[MAXN],ecnt;

void addedge(int x,int y)
{
    E[++ecnt].to=y;
    E[ecnt].nx=head[x],head[x]=ecnt;
}

int fa[MAXN],siz[MAXN];
int dfn[MAXN],clk;

void dfs1(int x,int f)
{
    fa[x]=f,siz[x]=1;
    dfn[x]=++clk;
    for(int i=head[x];i;i=E[i].nx)
    {
        int y=E[i].to;
        if(y==f)
            continue;
        dfs1(y,x);
        siz[x]+=siz[y];
    }
}

int minv[MAXN],semi[MAXN];
int maxv[MAXN],semx[MAXN];
ll ans;

void dfs2(int x)
{
    for(int i=head[x];i;i=E[i].nx)
    {
        int y=E[i].to;
        if(y==fa[x])
            continue;
        dfs2(y);
        semi[x]=min(semi[x],max(minv[x],minv[y]));
        semi[x]=min(semi[x],semi[y]);
        minv[x]=min(minv[x],minv[y]);
        semx[x]=max(semx[x],min(maxv[x],maxv[y]));
        semx[x]=max(semx[x],semx[y]);
        maxv[x]=max(maxv[x],maxv[y]);
    }
    int out=(minv[x]<dfn[x])+(semi[x]<dfn[x])*10+
            (maxv[x]>dfn[x]+siz[x]-1)+(semx[x]>dfn[x]+siz[x]-1)*10;
/*  cerr<<"check "<<x<<endl;
    cerr<<" minv="<<minv[x]<<" semi="<<semi[x]<<endl;
    cerr<<" maxv="<<maxv[x]<<" semx="<<semx[x]<<endl;
    cerr<<" ans="<<((out==0)*m+(out==1)*1)<<endl;*/
    if(x!=1)
        ans+=(out==0)*m+(out==1)*1;
}

int main()
{
  freopen("tree.in","r",stdin);
  freopen("tree.out","w",stdout);
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        static int x,y;
        read(x);read(y);
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
//      cerr<<"dfn["<<i<<"]="<<dfn[i]<<endl;
        minv[i]=maxv[i]=semi[i]=semx[i]=dfn[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        static int x,y;
        read(x);read(y);
        if(dfn[x]>dfn[y])
            swap(x,y);
        if(dfn[x]<semi[y]) // edit 1:The first and the second must be updated like this.
        {
            semi[y]=dfn[x];
            if(semi[y]<minv[y])
                swap(semi[y],minv[y]);
        }
        if(dfn[y]>semx[x])
        {
            semx[x]=dfn[y];
            if(semx[x]>maxv[x])
                swap(semx[x],maxv[x]);
        }
    }
    dfs2(1);
    printf("%lld",ans);
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}

Hint

更新最大最小值以及次大次小值的时候，分为两种情况。

1. 子树中的合并，就用吉司机线段树那种合并方式。
2. 新增边时候的修改，必须用swap形式的方式修改。

有同学写vector存图被卡了，另外我的代码最慢测试点只跑了0.2s，以后要借鉴这种常数小的写法。

test20181004 苹果树

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原文地址：https://www.cnblogs.com/autoint/p/9742206.html