标签：二叉树 gif 简单选择排序 ide i++ free root inf adjust
写在前面：在我们找工作的过程中，经常会被问到是否了解常见的算法，所以，如果想在面试过程中有个良好的表现，对常见的排序算法有一定的了解是必须的。
第一类：交换排序
1、冒泡排序
原理说明：
（1）比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
（4）重复步骤1~3，直到排序完成。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int A[]={6,5,3,1,8,7,2,4}; 6 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 7 //从小到大 8 int tmp=0; 9 for(int i=0;i<n-1;i++) 10 { 11 for(int j=0;j<n-1-i;j++) 12 { 13 if(A[j]>A[j+1]) 14 { 15 tmp=A[j]; 16 A[j]=A[j+1]; 17 A[j+1]=tmp; 18 } 19 } 20 } 21 for(int i=0;i<n;i++) 22 { 23 printf("%d ",A[i]); 24 } 25 return 0; 26 }
2、快速排序
原理说明：
（1）从序列中挑出一个元素，作为"基准"；
（2）把所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准的后面（相同的数可以到任一边），这个称为分区操作；
（3）对每个分区递归地进行步骤1~2，递归的结束条件是序列的大小是0或1，这时整体已经被排好序了。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 3 int part(int *A,int left,int right) 4 { 5 int pivot=left; 6 int index=left+1; 7 int tmp=0; 8 for(int i=index;i<=right;i++) 9 { 10 if(A[i]<A[pivot]) 11 { 12 tmp=A[i]; 13 A[i]=A[index]; 14 A[index]=tmp; 15 ++index; 16 } 17 } 18 tmp=A[pivot]; 19 A[pivot]=A[index-1]; 20 A[index-1]=tmp; 21 return index-1; 22 } 23 24 void quickSort(int *A,int left,int right) 25 { 26 int pivotIndex; 27 if(left<right) 28 { 29 pivotIndex=part(A,left,right); 30 quickSort(A,left,pivotIndex-1); 31 quickSort(A,pivotIndex+1,right); 32 } 33 } 34 35 int main() 36 { 37 int A[]={5,2,9,4,7,6,1,3,8}; 38 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 39 quickSort(A,0,n-1); 40 for(int i=0;i<n;i++) 41 { 42 printf("%d ",A[i]); 43 } 44 return 0; 45 }
第二类：插入排序
1、简单插入排序
原理说明：
（1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
（2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
（3）如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
（4）重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
（5）将新元素插入到该位置后；
（6）重复步骤2~5。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int A[]={6,5,3,1,8,7,2,4}; 6 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 7 //从小到大 8 int i,j,tmp; 9 for(i=1;i<n;i++) 10 { 11 tmp=A[i]; 12 for(j=i-1;j>=0 && tmp<A[j];j--) 13 { 14 A[j+1]=A[j]; 15 } 16 A[j+1]=tmp; 17 } 18 for(i=0;i<n;i++) 19 { 20 printf("%d ", A[i]); 21 } 22 return 0; 23 }
2、希尔排序
原理说明：
（1）插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
（2）插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 3 void shellSort(int *A,int n) 4 { 5 int step=n/2; 6 int i,j,tmp; 7 while(step>=1) 8 { 9 for(i=step;i<n;i++) 10 { 11 tmp=A[i]; 12 for(j=i-step;j>=0 && A[j]>tmp;j-=step) 13 { 14 A[j+step]=A[j]; 15 } 16 A[j+step]=tmp; 17 } 18 step/=2; 19 } 20 } 21 22 int main() 23 { 24 int A[]={6,5,3,1,8,7,2,4}; 25 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 26 shellSort(A,n); 27 for(int i=0;i<n;i++) 28 { 29 printf("%d ",A[i]); 30 } 31 return 0; 32 }
第三类：选择排序
1、简单选择排序
原理说明：
（1）初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；
（2）再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾；
（3）以此类推，直到所有元素均排序完毕。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int A[]={6,5,3,1,8,7,2,4}; 6 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 7 //从小到大 8 int index,tmp; 9 for(int i=0;i<n-1;i++) 10 { 11 index=i; 12 for(int j=i+1;j<n;j++) 13 { 14 if(A[j]<A[index]) 15 { 16 index=j; 17 } 18 } 19 tmp=A[i]; 20 A[i]=A[index]; 21 A[index]=tmp; 22 } 23 for(int i=0;i<n;i++) 24 { 25 printf("%d ",A[i]); 26 } 27 return 0; 28 }
2、堆排序
原理说明：
堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种选择排序算法，堆是一种近似完全二叉树的结构。
（1）由输入的无序数组构造一个最大堆，作为初始的无序区；
（2）把堆顶元素（最大值）和堆尾元素互换；
（3）把堆（无序区）的尺寸缩小1，并从新的堆顶元素开始进行堆调整；
（4）重复步骤2，直到堆的尺寸为1。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 3 //堆调整 4 void heapAdjust(int *A,int i,int size) 5 { 6 int leftChild=2*i+1; 7 int rightChild=2*i+2; 8 int root=i; 9 if(leftChild<size && A[leftChild]>A[root]) 10 { 11 root=leftChild; 12 } 13 if(rightChild<size && A[rightChild]>A[root]) 14 { 15 root=rightChild; 16 } 17 int tmp; 18 if(root!=i) 19 { 20 tmp=A[i]; 21 A[i]=A[root]; 22 A[root]=tmp; 23 heapAdjust(A,root,size); 24 } 25 } 26 27 void heapSort(int *A,int size) 28 { 29 //建立堆 30 for(int i=size/2-1;i>=0;i--) 31 { 32 heapAdjust(A,i,size); 33 } 34 int tmp; 35 for(int i=size-1;i>0;i--) 36 { 37 tmp=A[0]; 38 A[0]=A[i]; 39 A[i]=tmp; 40 heapAdjust(A,0,i); 41 } 42 } 43 44 int main() 45 { 46 int A[]={6,5,3,1,8,7,2,4}; 47 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 48 heapSort(A,n); 49 for(int i=0;i<n;i++) 50 { 51 printf("%d ",A[i]); 52 } 53 return 0; 54 }
第四类：归并排序
1、二路归并排序
原理说明：
递归实现的归并排序是算法设计中分治策略的典型应用，我们将一个大问题分割成小问题分别解决，然后用所有小问题的答案来解决整个大问题。
（1）申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
（2）设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
（3）比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
（4）重复步骤3直到某一指针到达序列尾；
（5）将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
代码实现：
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 //合并两个已排好序的数组 5 void merge(int *A,int left,int mid,int right) 6 { 7 int len=right-left+1; 8 int *tmp=(int*)malloc(sizeof(int)*len); 9 int i=left; 10 int j=mid+1; 11 int index=0; 12 while(i<=mid && j<=right) 13 { 14 tmp[index++]=A[i]<=A[j]?A[i++]:A[j++]; 15 } 16 while(i<=mid) 17 { 18 tmp[index++]=A[i++]; 19 } 20 while(j<=right) 21 { 22 tmp[index++]=A[j++]; 23 } 24 for(int k=0;k<len;k++) 25 { 26 A[left++]=tmp[k]; 27 } 28 free(tmp); 29 } 30 31 void mergeSort(int *A,int left,int right) 32 { 33 int mid; 34 if(left<right) 35 { 36 mid=(left+right)/2; 37 mergeSort(A,left,mid); 38 mergeSort(A,mid+1,right); 39 merge(A,left,mid,right); 40 } 41 } 42 43 int main() 44 { 45 int A[]={6,5,3,1,8,7,2,4}; 46 int n=sizeof(A)/sizeof(int); 47 mergeSort(A,0,n-1); 48 for(int i=0;i<n;i++) 49 { 50 printf("%d ",A[i]); 51 } 52 return 0; 53 }
附：在我们做笔试的过程中，经常会用到全排与组排的算法思想，所以在这里也一并的整理出来。
1、全排算法
代码实现：
1 #include<stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 void swap(int *p1,int *p2) 5 { 6 int t=*p1; 7 *p1=*p2; 8 *p2=t; 9 } 10 11 void permutation(int a[],int index,int size) 12 { 13 if(index==size) 14 { 15 for(int i=0;i<size;i++) 16 printf("%d ",a[i]); 17 printf("\n"); 18 } 19 else 20 { 21 for(int j=index;j<size;j++) 22 { 23 swap(&a[j],&a[index]); 24 permutation(a,index+1,size);//此处用到递归思想 25 swap(&a[j],&a[index]); 26 } 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 int n; 33 scanf("%d",&n); 34 int *a=(int*)malloc(sizeof(int)*n); 35 for(int i=0;i<n;i++) 36 a[i]=i+1; 37 permutation(a,0,n); 38 free(a); 39 return 0; 40 }
输入：
4
输出：
1 2 3 4 1 2 4 3 1 3 2 4 1 3 4 2 1 4 3 2 1 4 2 3 2 1 3 4 2 1 4 3 2 3 1 4 2 3 4 1 2 4 3 1 2 4 1 3 3 2 1 4 3 2 4 1 3 1 2 4 3 1 4 2 3 4 1 2 3 4 2 1 4 2 3 1 4 2 1 3 4 3 2 1 4 3 1 2 4 1 3 2 4 1 2 3
2、组排算法
代码实现：
1 #include<stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 void combine(int n,int m,int a[],int b[],const int M) 5 { 6 for(int j=n;j>=m;j--) 7 { 8 b[m-1]=j-1; 9 if(m>1)combine(j-1,m-1,a,b,M);//用到了递归思想 10 else 11 { 12 for(int i=M-1;i>=0;i--) 13 { 14 printf("%d ",a[b[i]]); 15 } 16 printf("\n"); 17 } 18 } 19 } 20 21 int main() 22 { 23 int n,m; 24 scanf("%d%d",&n,&m); 25 int *a=(int*)malloc(sizeof(int)*n); 26 int *b=(int*)malloc(sizeof(int)*m); 27 for(int i=0;i<n;i++) 28 a[i]=i+1; 29 const int M=m; 30 combine(n,m,a,b,M); 31 free(a); 32 free(b); 33 return 0; 34 }
输入：
4 3
输出：
4 3 2 4 3 1 4 2 1 3 2 1
后记：欢迎各路大神批评与指正！
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