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题意：（a, b, c）为a2+b2=c2的一个解，那么求gcd(a, b, c)=1的组数，并且a<b<c<=n，和不为解中所含数字的个数，比如在n等于10时，为1， 2， 7，9则输出4.
好了！把所用知识点说一下：
本原勾股数组（a，b，c）(a为奇数，b偶数）都可由如下公式得出：a=st，b=（s2-t2）/2, c = (s2+t2)/2, 其中s>t>=1是没有公因数的奇数。
再把勾股数公式拿过来：
套路一：
当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25) [1] ... ...
这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。 [1]
套路二：
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
代码：（注意运算过程中的溢出）
#include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long int vis[1000005]; ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); int ans1 = 0, ans2 = 0; for (ll s = 3; s <= n;s+=2) for (ll t = 1; t < s; t += 2) { if (gcd(s, t) == 1 && (s*s + t*t) / 2 <= n) { ++ans1; int a = s*t, b = (s*s - t*t) / 2, c = (s*s + t*t) / 2; for (ll i = 1; i*c <= n; ++i) vis[i*a] = vis[i*b] = vis[i*c] = 1; } } for (int i = 1; i <= n;++i) if (vis[i] == 0)++ans2; printf("%d %d\n", ans1, ans2); } }
Fermat vs. Pythagoras POJ - 1305 （数论之勾股数组（毕达哥拉斯三元组））
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ALINGMAOMAO/p/9756204.html
