标签：ase 状态 bsp 编号 copy 修改 psu 直接 lis
UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大
标题即题意
有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）
如题，你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组，支持如下几种操作
在某个历史版本上修改某一个位置上的值
访问某个历史版本上的某一位置的值
此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）
输入格式：
输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M， 分别表示数组的长度和操作的个数。
第二行包含NN个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 a_iai?，1 \leq i \leq N1≤i≤N）。
接下来MM行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（ii为基于的历史版本号）：
对于操作1，格式为v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_ivi? 1 loci? valuei?，即为在版本v_ivi?的基础上，将 a_{{loc}_i}aloci?? 修改为 {value}_ivaluei?
对于操作2，格式为v_i \ 2 \ {loc}_ivi? 2 loci?，即访问版本v_ivi?中的 a_{{loc}_i}aloci??的值
输出格式：
输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。
5 10 59 46 14 87 41 0 2 1 0 1 1 14 0 1 1 57 0 1 1 88 4 2 4 0 2 5 0 2 4 4 2 1 2 2 2 1 1 5 91
59 87 41 87 88 46
数据规模：
对于30%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^31≤N,M≤103
对于50%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^41≤N,M≤104
对于70%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^51≤N,M≤105
对于100%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^91≤N,M≤106,1≤loci?≤N,0≤vi?<i,−109≤ai?,valuei?≤109
经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心
数据略微凶残，请注意常数不要过大
另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化
询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制
样例说明：
一共11个版本，编号从0-10，依次为：
* 0 : 59 46 14 87 41
* 1 : 59 46 14 87 41
* 2 : 14 46 14 87 41
* 3 : 57 46 14 87 41
* 4 : 88 46 14 87 41
* 5 : 88 46 14 87 41
* 6 : 59 46 14 87 41
* 7 : 59 46 14 87 41
* 8 : 88 46 14 87 41
* 9 : 14 46 14 87 41
* 10 : 59 46 14 87 91
~\(≧▽≦)/~啦啦啦
身为蒟蒻的我终于入门了可持久化线段树的冰山一角，开森
%%FlashHu%%，可以直接转到这位大佬的博客学习
刚入门的蒟蒻对此的理解：
可持久化线段树，支持访问历史版本，修改历史版本，emmmmm
显然，你对于每一次版本都新建一颗线段树，会TLE，更会MLE，这种方法行不通
观察发现，当你修改一个历史版本时，即创建一个新版本，当前版本相对于历史版本改变的仅仅是那个点所影响的那条链，
emmmmm貌似就这么多了
$get$到新技能，非递归版线段树
IL void insert(int *T,int u,int l,int r,int k){ //T当前节点指针，u原版本对应节点，区间端点，所要修改位置 while(l!=r){ int mid=(l+r)>>1; *T=++tot;//新增节点，分配空间 if(k<=mid) r=mid,rc[*T]=rc[u],T=&lc[*T],u=lc[u];//如果所要修改的节点在区间中点mid左侧，说明右侧线段树没有改变，T，u更新为当前左子树，右子树连接到历史版本好了，继续 else l=mid+1,lc[*T]=lc[u],T=&rc[*T],u=rc[u];//上同 } in(val[*T=++tot]); }
奉上代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define N 10000000 #define IL inline using namespace std; IL void in(int &x){ register char c=getchar();x=0;int f=1; for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; x*=f; } int rt[N],lc[N],rc[N],tot,val[N]; IL void build(int &RT,int l,int r){ RT=++tot; if(l==r) {in(val[tot]);return;} int mid=(l+r)>>1; build(lc[RT],l,mid); build(rc[RT],mid+1,r); } IL void insert(int *T,int u,int l,int r,int k){ while(l!=r){ int mid=(l+r)>>1; *T=++tot; if(k<=mid) r=mid,rc[*T]=rc[u],T=&lc[*T],u=lc[u]; else l=mid+1,lc[*T]=lc[u],T=&rc[*T],u=rc[u]; } in(val[*T=++tot]); } IL int ask(int t,int l,int r,int k){ while(l!=r){ int m=(l+r)>>1; if(k<=m) r=m,t=lc[t]; else l=m+1,t=rc[t]; } return val[t]; } int n,m; int main() { in(n),in(m); build(rt[0],1,n); for(int opt,v,loc,i=1;i<=m;i++){ in(v),in(opt),in(loc); if(opt&1) insert(&rt[i],rt[v],1,n,loc); else{ printf("%d\n",ask(rt[v],1,n,loc)); rt[i]=++tot; lc[tot]=lc[rt[v]]; rc[tot]=rc[rt[v]]; } } return 0; }
标签：ase 状态 bsp 编号 copy 修改 psu 直接 lis
原文地址：https://www.cnblogs.com/song-/p/9763239.html
