标签：元素 iostream clu 分析 names 遍历 算法 相同 遍历数组
1、实践题目
改写二分搜索算法
2、问题描述
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
3、算法描述
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 void search(int a[] , int left , int right ,int x, int N){ 5 int i , j , mid, k = 0; //k为标志位，标志是否查找到 6 while(left < right && k == 0){ 7 mid = (left + right)/2 ; 8 9 if(a[mid] == x) { 10 11 i = j = mid ; 12 cout<<i<<" "<<j ; 13 k = 1 ; 14 } 15 16 else{ 17 if(x < a[mid]) right = mid - 1 ; 18 if(x > a[mid]) left = mid + 1 ; 19 20 } 21 } 22 if(left >= right) { 23 24 if(a[left] == x) cout << left <<" "<<left ; 25 else { 26 if(a[0] > x) { 27 i=-1,j=0; 28 cout<<i<<" "<<j ; 29 } 30 if(a[N-1] < x) cout << N-1 <<" " << N ; 31 for(int i = 0 ; i < N-1 ; i++){ 32 if(a[i] < x && x < a[i+1]) 33 cout<<i<<" "<<i+1 ; 34 } 35 } 36 } 37 38 39 } 40 int main(){ 41 int n , a[1001] , x , sum; 42 cin >> n ; 43 cin >> x ; 44 for(int i = 0 ;i < n; i++){ 45 cin >> a[i] ; 46 } 47 48 search(a , 0 ,n-1, x, n) ; //返回下标 49 50 }
4、算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：O（log2n）
由二分搜索的判定树可知，在查找成功时进行比较的关键字个数最多不超过树的深度，即最多为 ?log2n? +1 ；若查找失败，比较的关键字个数也不会超过?log2n? +1
或者 T（n）= O(1) (n=1)
T(n/2) + O(1) (n>1)
时间复杂度为O(log2n)
另外，遍历数组元素的时间复杂度为O（n）,因为最坏情况下比较到最后一个元素要比较n-1次
所以时间复杂度为O（log2n）+ O(n) = O(n)
空间复杂度：没有开辟额外的辅助空间，故为O（1）
5、心得体会
一开始看到这个题目，想着把第一问二分搜索算法复制过去，再加上一个查找所在位置的代码就好。但后来pta出现了几个出错点，甚至出现“运行超时”的错误，仔细检查才发现，由于本题Search函数没有返回值，所以用while循环即使查找成功也不会退出循环，导致运行超时。于是我们设置了标志位k，循环条件加上k == 0，查找成功时设置k=1，这样就解决了这个问题
另外，输出小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j，我们用了遍历查找的方法，这里因为没有看清楚题目的输出导致错误，以后要注意！
标签：元素 iostream clu 分析 names 遍历 算法 相同 遍历数组
原文地址：https://www.cnblogs.com/hwy1003213/p/9787984.html
