码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

12、【查找算法】插值查找

时间:2018-10-16 17:45:24      阅读:151      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:sub   改进   namespace   val   下意识   for   fine   开始   之一   

插值查找

  在介绍插值查找之前,首先考虑一个新问题,为什么上述算法一定要是折半,而不是折四分之一或者折更多呢?
  打个比方,在英文字典里面查“apple”,你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢?如果再让你查“zoo”,你又怎么查?很显然,这里你绝对不会是从中间开始查起,而是有一定目的的往前或往后翻。
  同样的,比如要在取值范围1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找5, 我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。
  经过以上分析,折半查找这种查找方式,不是自适应的(也就是说是傻瓜式的)。二分查找中查找点计算如下:
  mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);
  通过类比,我们可以将查找的点改进为如下:
  mid=low+((key-a[low])/(a[high]-a[low])) * (high-low),
  也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的,根据关键字在整个有序表中所处的位置,让mid值的变化更靠近关键字key,这样也就间接地减少了比较次数。
  基本思想:基于二分查找算法,将查找点的选择改进为自适应选择,可以提高查找效率。当然,差值查找也属于有序查找。
  注:对于表长较大,而关键字分布又比较均匀的查找表来说,插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之,数组中如果分布非常不均匀,那么插值查找未必是很合适的选择。
  复杂度分析:查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。
C++实现源码:
 1 //插值查找
 2 #include <iostream>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <ctime>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define MAX 100
 9 //数组输入
10 void input(int *arr)
11 {
12     srand((unsigned)time(NULL));
13     for(int i = 0; i < MAX; i++)
14     {
15         arr[i] = rand()%100;
16     }
17 }
18 //数组输出
19 void output(int *arr)
20 {
21     for(int i = 0; i < MAX; i++)
22     {
23         cout << arr[i] << "  ";
24         if(0 == i % 10)
25             cout << endl;
26     }
27     cout << endl;
28 }
29 //快速排序
30 void quickSort(int *arr, int l, int h)
31 {
32     if(l < h)
33     {
34         int low, high, tmp;
35         low = l;
36         high = h;
37 
38         tmp = arr[l];//选择基准值
39         //将数组按照基准值分为两部分
40         while(low < high)
41         {
42             while(low < high && arr[high] > tmp)
43                 high--;
44             if(low < high)
45                 arr[low++] = arr[high];
46             while(low < high && arr[low] < tmp)
47                 low++;
48             if(low < high)
49                 arr[high--] = arr[low];
50         }
51         arr[low] = tmp;
52         //递归排序
53         quickSort(arr, l, low-1);
54         quickSort(arr, low+1, h);
55     }
56 }
57 //插值查找
58 int insertionSearch(int *arr, int value, int low, int high)
59 {
60     //相比
61     int mid = low + ((value - arr[low])/(arr[high] - arr[low]))*(high - low);
62 
63     if(arr[mid] == value)
64         return mid;
65     if(arr[mid] > value)
66         return insertionSearch(arr, value, low, mid-1);
67     if(arr[mid] < value)
68         return insertionSearch(arr, value, mid+1, high);
69 }
70 
71 int main()
72 {
73     int x, pos, num[MAX];
74     input(num);
75 
76     cout << "sort before:" << endl;
77     output(num);
78     quickSort(num, 0, MAX-1);
79     cout << "sort after:" << endl;
80     output(num);
81 
82     cout << "Enter find num : ";
83     cin >> x;
84 
85     pos = insertionSearch(num, x, 0, MAX-1);
86 
87     if(pos)
88         cout << "OK!" << x << "is found in pos : " << pos << endl;
89     else
90         cout << "Sorry!" << x << "is not found in num" << endl;
91 
92     return 0;
93 }

 

12、【查找算法】插值查找

标签:sub   改进   namespace   val   下意识   for   fine   开始   之一   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Long-w/p/9798816.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!