标签：info ios 遍历 最快 初始 要求 颜色 ace 递归
我们经常会到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。如题所示：
直接插入排序（Straight Insertion Sorting）的基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
代码实现：
首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
将当前数放置到空着的位置，即j+1。
代码如下：
public void insertSort(int [] a){ int len=a.length;//单独把数组长度拿出来，提高效率 int insertNum;//要插入的数 for(int i=1;i<len;i++){//因为第一次不用，所以从1开始 insertNum=a[i]; int j=i-1;//序列元素个数 while(j>=0&&a[j]>insertNum){//从后往前循环，将大于insertNum的数向后移动 a[j+1]=a[j];//元素向后移动 j--; } a[j+1]=insertNum;//找到位置，插入当前元素 } }
针对直接插入排序的下效率问题，有人对次进行了改进与升级，这就是现在的希尔排序。希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
如图所示：
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。
将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。
再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
代码实现：
首先确定分的组数。
然后对组中元素进行插入排序。
然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。
public void sheelSort(int [] a){ int len=a.length;//单独把数组长度拿出来，提高效率 while(len!=0){ len=len/2; for(int i=0;i<len;i++){//分组 for(int j=i+len;j<a.length;j+=len){//元素从第二个开始 int k=j-len;//k为有序序列最后一位的位数 int temp=a[j];//要插入的元素 /*for(;k>=0&&temp<a[k];k-=len){ a[k+len]=a[k]; }*/ while(k>=0&&temp<a[k]){//从后往前遍历 a[k+len]=a[k]; k-=len;//向后移动len位 } a[k+len]=temp; } } } }
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
代码实现：
首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
重复2、3步。
public void selectSort(int[]a){ int len=a.length; for(int i=0;i<len;i++){//循环次数 int value=a[i]; int position=i; for(int j=i+1;j<len;j++){//找到最小的值和位置 if(a[j]<value){ value=a[j]; position=j; } } a[position]=a[i];//进行交换 a[i]=value; } }
对简单选择排序的优化。
将序列构建成大顶堆。
将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
重复第一、二步，直到所有节点断开。
代码如下：
public void heapSort(int[] a){ int len=a.length; //循环建堆 for(int i=0;i<len-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,len-1-i); //交换堆顶和最后一个元素 swap(a,0,len-1-i); } } //交换方法 private void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判断的节点 int k=i; //如果当前k节点的子节点存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k节点的左子节点的索引 int biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子节点的值较大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 biggerIndex++; } } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交换他们 swap(data,k,biggerIndex); //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } }
很简单，用到的很少，据了解，面试的时候问的比较多！
将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
代码实现：
设置循环次数。
设置开始比较的位数，和结束的位数。
两两比较，将最小的放到前面去。
重复2、3步，直到循环次数完毕。
public void bubbleSort(int []a){ int len=a.length; for(int i=0;i<len;i++){ for(int j=0;j<len-i-1;j++){//注意第二重循环的条件 if(a[j]>a[j+1]){ int temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } }
要求时间最快时。
选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
public void quickSort(int[]a,int start,int end){ if(start<end){ int baseNum=a[start];//选基准值 int midNum;//记录中间值 int i=start; int j=end; do{ while((a[i]<baseNum)&&i<end){ i++; } while((a[j]>baseNum)&&j>start){ j--; } if(i<=j){ midNum=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=midNum; i++; j--; } }while(i<=j); if(start<j){ quickSort(a,start,j); } if(end>i){ quickSort(a,i,end); } } }
速度仅次于快速排序，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
选择相邻两个数组成一个有序序列。
选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
public void mergeSort(int[] a, int left, int right) { int t = 1;// 每组元素个数 int size = right - left + 1; while (t < size) { int s = t;// 本次循环每组元素个数 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1) < size) { merge(a, i, i + (s - 1), i + (t - 1)); i += t; } if (i + (s - 1) < right) merge(a, i, i + (s - 1), right); } } private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) { int[] B = new int[data.length]; int s = p; int t = q + 1; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s++; } else { B[k] = data[t]; t++; } k++; } if (s == q + 1) B[k++] = data[t++]; else B[k++] = data[s++]; for (int i = p; i <= r; i++) data[i] = B[i]; }
用于大量数，很长的数进行排序时。
将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
代码实现：
public void baseSort(int[] a) { //首先确定排序的趟数; int max = a[0]; for (int i = 1; i < a.length; i++) { if (a[i] > max) { max = a[i]; } } int time = 0; //判断位数; while (max > 0) { max /= 10; time++; } //建立10个队列; List<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1); } //进行time次分配和收集; for (int i = 0; i < time; i++) { //分配数组元素; for (int j = 0; j < a.length; j++) { //得到数字的第time+1位数; int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i); ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x); queue2.add(a[j]); queue.set(x, queue2); } int count = 0;//元素计数器; //收集队列元素; for (int k = 0; k < 10; k++) { while (queue.get(k).size() > 0) { ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k); a[count] = queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } }
新建测试类进行测试
public class TestSort { public static void main(String[] args) { int []a=new int[10]; for(int i=1;i<a.length;i++){ //a[i]=(int)(new Random().nextInt(100)); a[i]=(int)(Math.random()*100); } System.out.println("排序前的数组为："+Arrays.toString(a)); Sort s=new Sort(); //排序方法测试 //s.insertSort(a); //s.sheelSort(a); //s.selectSort(a); //s.heapSort(a); //s.bubbleSort(a); //s.quickSort(a, 1, 9); //s.mergeSort(a, 3, 7); s.baseSort(a); System.out.println("排序后的数组为："+Arrays.toString(a)); } }
如果要进行比较可已加入时间，输出排序时间，从而比较各个排序算法的优缺点，这里不再做介绍。
稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
输入一个整型数组，每个元素在0~2之间，其中0，1，2分别代表红、白、蓝。现要求对数组进行排序，相同颜色的在一起，而且按红白蓝顺序先后排列。要求时间复杂度为O(n)。
最容易想到的是排序，比如快排，归并，堆排等，但它们的时间复杂度为O(nlogn)，与题意不符。
第二种想到的是计数排序，扫描一遍过去，分别记录0，1，2的个数，然后再对数组进行赋值。时间复杂度为O(2n)，即O(n)，满足条件。
还有一种方法，只需扫描一遍数组即可，其充分利用了元素只有3种的特性：在扫描数组的时候，使用首尾俩个指针，分别指示0、1与1、2边界。比如源数组为{2， 2， 0， 0， 1， 1 }。
第一步：首指针p0，尾指针p1，i标识当前扫描位置，当前位置值为2，需要将其交换至尾指针p1位置，p1要向前移动一位，p0、i位置不变。
第二步：i位置值不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。
第三步：i位置值为2，需要将其交换至尾指针p1位置，并且p1往前移动一位，i与p0位置不变。
第四步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。
第五步：i位置值为0，需要将其交换至首指针p0位置，并且p0往后移动一位，i与p1位置不变。
第六步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。
第七步：i位置值为0，需要将其交换至首指针p0位置，并且p0往后移动一位，i与p1位置不变。
第八步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。
第九步：i位置超过p1位置了，结束。
#include <iostream> using namespace std; void ThreeColorSort( int nArray[], int nCount ) { int p0 = 0; //首指针 int p1 = nCount-1; //尾指针 int i = 1; while( i <= p1 ) { //当前值为2，与尾指针p1指向的值相互交换，p1向前移动一位 //i、p0位置不变 if ( nArray[i] == 2 ) { int nTemp = nArray[i]; nArray[i] = nArray[p1]; nArray[p1--] = nTemp; } //当前值为0，与首指针p0指向的值相互交换，p0向后移动一位 //i、p0位置不变 else if ( nArray[i] == 0 && i > p0 ) { int nTemp = nArray[i]; nArray[i] = nArray[p0]; nArray[p0++] = nTemp; } //i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。 else { ++i; } } } //书上的例子代码 void SortColors( int nArray[], int nCount ) { int p0 = 0; int p2 = nCount; for( int i = 0; i < p2; ++i ) { if ( nArray[i] == 0 ) { int tmp = nArray[p0]; nArray[p0] = nArray[i]; nArray[i] = tmp; ++p0; } else if ( nArray[i] == 2 ) { --p2; int tmp = nArray[p2]; nArray[p2] = nArray[i]; nArray[i] = tmp; --i; } } } int main() { //int nArray[] = { 2, 1, 0, 2, 0 }; //int nArray[] = { 0, 0, 1, 1, 2, 2 }; //int nArray[] = { 0 }; //int nArray[] = { 2, 0, 1 }; int nArray[] = { 2, 2, 0, 0, 1, 1 }; ThreeColorSort( nArray, _countof(nArray) ); //SortColors( nArray, _countof(nArray) ); for( int i = 0; i < _countof(nArray); ++i ) { cout << nArray[i] << " "; } cout << endl; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/shamo89/p/9813493.html
