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同事去面试问到求最大和的子串，举例来说给你一个有正有负的数组， 1 -1 2 -4 5 6 -3，它的最大和就是 5 6 所组成的子串和11。根据其隔离性，即任何子串内部都不会有这样一个结构 2 -4，因为如果包含这个子串，必定不是最大子串（2-4<0）,因此可以根据此性质，将数组进行分割，而分割的标志就是小于0的结构。
1 public static void main(String[] args) { 2 3 int[] array = {1,2,-4,3,5,-4,7,8,2,-1,6,-5,-200,3,47,-2}; 4 5 System.out.println(findMaxValue(array)); 6 7 //寻找最大子串 8 int [] subArray = findMaxSubArray(array); 9 for(int tmp : subArray){ 10 System.out.print(tmp+ " "); 11 } 12 13 } 14 15 /** 16 * @Description:找到最大子串和 17 * @param array 18 * @return 19 * @returType:int 20 */ 21 public static int findMaxValue(int[] array){ 22 int max = 0; 23 int sum = 0; 24 for(int i=0;i<array.length;i++){ 25 sum = sum + array[i]; 26 if(sum > max){ 27 max = sum; 28 29 }else if(sum<0){ 30 sum = 0; 31 } 32 } 33 return max; 34 } 35 36 /** 37 * @Description:找到一个字符串的最大子串 38 * @param array 39 * @return 40 * @returType:int[] 41 */ 42 public static int[] findMaxSubArray(int[] array){ 43 int max = 0; 44 int sum = 0; 45 int start = 0; 46 int end = 0; 47 int tmpStart = 0; 48 for(int i=0;i<array.length;i++){ 49 sum = sum + array[i]; 50 if(sum > max){ 51 max = sum; 52 start = tmpStart; 53 end = i; 54 }else if(sum<0){ 55 sum = 0; 56 tmpStart = i; 57 } 58 } 59 return Arrays.copyOfRange(array, start+1, end+1);//截取不包括自己 60 }
还有一种是求，给定一个数组，求数组中最长的子串，子串的头和尾是同一个数字。例如：1，2，3，4，2，4 2的间距是3
1 public static void main(String[] args) { 2 3 int[] array = {1,2,-4,3,5,-4,7,8,2,-1,6,-5,-200,3,47,-2}; 4 //寻找最长子串 5 int[] lenArray = findMaxLengthArray(array); 6 for(int tmp : lenArray){ 7 System.out.print(tmp+ " "); 8 } 9 10 } 11 12 /** 13 * @Description:求最长子串 14 * @param array 15 * @return 16 * @returType:int[] 17 */ 18 public static int[] findMaxLengthArray(int[] array){ 19 //key 放置数组的元素，value 第一个元素存放起始位置，第二个放置结束位置，第三个元素存放距离 20 Map<Integer, Integer[]> map = new HashMap<Integer, Integer[]>(); 21 for(int i=0;i<array.length;i++){ 22 if(map.get(array[i])==null){ 23 Integer[] ints = new Integer[3]; 24 ints[0]=i;//初始位置 25 ints[1]=i;//结束位置 26 ints[2]=0;//初始长度 27 map.put(array[i], ints); 28 }else{ 29 map.get(array[i])[1]=i; 30 map.get(array[i])[2]=i-map.get(array[i])[0]; 31 } 32 } 33 Iterator<Entry<Integer, Integer[]>> iterator = map.entrySet().iterator(); 34 int max = 0; 35 int start = 0; 36 int end = 0; 37 int key = 0; 38 while(iterator.hasNext()){ 39 Entry<Integer, Integer[]> entry = iterator.next(); 40 if(entry.getValue()[2]>max){ 41 max = entry.getValue()[2]; 42 start = entry.getValue()[0]; 43 end = entry.getValue()[1]; 44 key = entry.getKey(); 45 } 46 } 47 System.out.println("最大长度的数字是："+ key); 48 System.out.println("最大长度为:"+max); 49 return Arrays.copyOfRange(array, start+1, end+1);//截取不包括自己 50 }
实际上使用了一个hashmap，value存储了开始位置，结束位置以及长度，因此一遍遍历数组，再一遍遍历hashmap就可以求出最长距离，Integer[] 改成hashmap效率会更高一些，时间复杂度为O(n)，空间复杂度高一些
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原文地址：http://www.cnblogs.com/seanvon/p/4018887.html
